2.5.2 RadiAnt DICOM Viewer. Инструмент для просмотра медицинских изображений стандарта DICOM. Обладает достаточно простым интерфейсом и высокой производительностью.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
РЕπЕРАТ

В рамках данной дипломной работы рассматривается решение задачи
автоматизации предоперационного планирования на позвоночный столб в
области пояснично
-
крестцового отдела.

В качестве предметной области, необходимой к изучению, выступают
данные о
строении позвоночного столба, методы оценки параметров
сагиттального позвоночно
-
тазового баланса, данные об исследовании
влияния сагиттального баланса на позвоночный столб.

Конструкторская часть содержит разработку методики для определения
зависимости угло
вых параметров сагиттального баланса и построения их
математической модели, разработку автоматизированной программы на
языке
C
# для обработки результатов измерений
DICOM

изображения в
программе
Unigraphics

NX

8.5 и вычисления оптимальных угловых
параметро
в баланса.


ОαЛАВЛЕНИЕ

1 ВВЕβЕНИЕ

................................
................................
................................
...........

7

2 НАУЧНО
-
ИССЛЕβОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ

................................
..................

9

2.1 Постановка задачи исследования

................................
................................
.

9

2.2
Актуальность исследования

................................
................................
........

10

2.S Исследование влияния сагиттального позвоночно
-
тазового баланса на
функции позвоночного столба

................................
................................
..........

12

2.S.1 Поясничный лордоз

................................
................................
...............

12

2.S.2 Биомеханические аспекты сагиттального позвоночно
-
тазового
баланса

................................
................................
................................
.............

14

2.4. Методы медицинской визуализации позвоночного столба

....................

22

2.4.1 Рентгенография

................................
................................
......................

22

2.4.2 Компьютерная томография (КТ)

................................
..........................

24

2.4.S Магнитно
-
резонансная томография (МРТ)

................................
.........

24

2.5 Обработка изображений позвоночного столба.

................................
........

26

2.5.1
DICOM

формат

................................
................................
.......................

26

2.5.2
RadiAnt

DICOM

Viewer

................................
................................
.........

27

2.5.3 DICOM Viewer

................................
................................
.......................

28

2.5.4
Amira

................................
................................
................................
.......

29

2.6 Обзор программ для геометрического моделирования

...........................

30

2.6.1 Компас
-
αрафик

................................
................................
.......................

30

2.6.2
Unigraphics

NX

8.5

................................
................................
.................

32

2.7
Выбор программного средства

................................
................................
...

34

S КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ

................................
................................
........

36

6


3.1
Материалы и методы оценки параметров сагиттального позвоночно
-
тазового баланса

................................
................................
................................
.

36

S.2 Определение диапазона изменения параметров

................................
.......

40

S.S Метод случайного поиска

................................
................................
...........

42

S.4 Моделирование изменения и зависимости угловых параметров при
нарушении сагиттального баланса

................................
................................
...

44

S.5 Описание программного кода

................................
................................
.....

51

S.6 Пример результата работы программы

................................
.....................

53

4 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

................................
................................
................................
..

56

СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ

................................
................................
.....................

58






7


1
ВВЕβЕНИЕ

Прямохождение позволило человеку достичь интеллектуального,
технологического и социального развития. Однако переход к
прямохождению оказался возможным только через морфологическую
адаптацию скелета, в частности, нижних конечностей, таза и позвоночника
[29]
. Таз, по сути, является ключевым звеном всех преобразований, выступая
в качестве свободного базиса и подвергаясь действию силы тяжести от
позвоночного столба, а так же силе реакции опоры, передаваемой через
головки тазобедренных суставов •25․. Параллельно

с адаптацией таза,
появление изгибов позвоночного столба позволило достичь нейтрального
вертикального выравнивания позвоночника в сагиттальной плоскости для
снижения стрессовых нагрузок на мышечно
-
связочные структуры


сагиттального баланса •S,6,15,24․. B

положении стоя сагиттальный баланс
весьма хрупок: все стрессовые нагрузки от действия силы тяжести
сохраняются во всех компонентах данной вертикальной системы •7,18,29․.
βинамическое управление центром тяжести является крайне важным,
поскольку в положении

стоя любое нарушение баланса вызывает негативные
эффекты, включая болевой синдром и анатомические нарушения.


Анализ сагиттального баланса определяется путем геометрических
построений на снимке пациента в сагиттальной плоскости пояснично
-
крестцового отде
ла позвоночника. Существуют специализированные
программы для просмотра изображения в данном формате, построения на
снимках отрезков заданной длины, углов. Из
-
за отсутствия геометрических
привязок, данный подход занимает много времени и не гарантирует точн
ых
вычислений в последующей обработке данных в программе, где есть

В результате исследования, проведенного совместно с кафедрой
травматологии и ортопедии РМАПО, была выявлена и доказана
математическая зависимость между геометрическими и анатомическими
пар
аметрами пояснично
-
крестцового отдела позвоночника. Выполнено
8


построение геометрической модели в системе автоматизированного
проектирования. Создан ряд алгоритмов, позволяющих производить
автоматизацию индивидуального определения оптимальных параметров
поз
воночно
-
тазового баланса на предоперационном этапе, а так же
прогнозировать отдаленные осложнения уже выполненных операций.



9


2
НАУЧНО
-
ИССЛЕβОВАТЕЛЬСКАЯ ЧАСТЬ

2.1
Постановка задачи

исследования

Цель исследования:
разработка системы эффективного анализа
сагиттального
позвоночно
-
тазового баланса, основанной на геометрической
оценке поясничного отдела позвоночника и крестца

с

возможностью

подбора
оптимальных значений геометрических и анатомических параметров на
основании заданного ряда условий.

Задачи иссле
дования:



определить интервал значений параметров, при котором возможно
дости
жение

оптимальных выходных данных
;



построить геометрическую модель позвоночно
-
та
з
ового баланса
с учетом
анатомических особенностей позвоночного столба и ряда условий
;



получить математическую модель
и выявить взаимосвязь угловых
параметров;



разработать

программн
ое

приложение

для
автоматического
расчета и
оптимизации сагиттального пояснично
-
крестцового баланса
позвоночного столба

Входные данные:

МР
-
граммы
пояснично
-
крестц
ового отдела в формате
*
.
tiff
,
значения
длин

хорды

(масштаб не учитывается)
, высоты,

а также значение

углов
β,
SD
,
SS
,
SAB

и
BCS

в градусах
.

Выходные данные:

З
начения
расчётных угловых величин
,
позвоночно
-
тазового
баланса
, а
также
оптимизированные значения
любой из вариантов
углов, при которых
достигается оптимальный баланс.

Требования, предβявляемые к программному приложению:

10


1.

Разработка
производится

на языке
C
#, компилирование
происходит

с
помощью
Visual Studio
2013

(
Microsoft)
.

2.

Ра
зработка графического интерфейса ведется с помощью стандартных
средств разработки приложений для операционной системы
Windows

(
интерфейс программирования приложений
Windows

Forms
).

3.

αотовое приложение должно состоять из
модуля для вычислительного
расчета
параметров и модуля для оптимизации значений углов.

2.2
Актуальность исследования

Предоперационное планирование является одним из ключевых этапов
подготовки к оперативному лечению. На данном этапе хирург должен
оценить все возможные риски, связанные с
операцией, предложить
оптимальный способ оперативного лечения и обβем предполагаемого
оперативного вмешательства. Но что более важно, в случае с заболеваниями
позвоночника, определить степень коррекции нарушений и возможные пути
их устранения в случае выяв
ления. На сегодняшний день не существует
единой стандартизованной системы предоперационного планирования
степени коррекции сагиттального позвоночно
-
крестцового баланса.

В предложенной методике используется сравнение только угловых
величин, значения которых

не меняются при изменении масштаба. Это
позволяет исследователю уйти от масштабирования, обрабатывать
изображения любого формата, представленные на различных носителях, как
электронных, так и материальных, что существенно увеличивает её
применимость.

Мето
дика показала высокую чувствительность при оценке
дегенеративных заболеваний позвоночного столба •10․, а так же обладает
высокой прогностической ценностью в оценке развития
«
синдрома смежного
уровня
»

после оперативного лечения.

Используемые методы определ
ения и коррекции позвоночно
-
тазового
баланса не дают должного результата, что подтверждается данными мировой
11


литературы о высокой частоте развития осложнений фиксации позвоночника
[16].

При сравнении результатов оперативного лечения SS пациентов, при
помощ
и Т
-
критерия Вилкоксона, было выявлено отсутствие статистической
значимости различий в значении параметра
LSB

у пациентов до и после
оперативного лечения (
т
аблица 1), что свидетельствует о неэффективности
методов определения сагиттального позвоночно
-
тазово
го баланса,
имеющихся в арсенале хирургов на сегодняшний день. Таким образом,
создание подобной системы является чрезвычайно важной задачей.

Таблица 1



Ранги и статистика Т
-
критерия Вилкоксона для предложенных
коэффициентов


N

Ср
.
ранг

Сумма
рангов

Z

Асим.знач.

K
s

Отр
.

ранги

12

15,75

189,00

-
0,896

0,370

Пол. ранги

18

15,33

276,00

Связи

1



K
l

Отр
.

ранги

10

13,10

131,00

-
2,088

0,037

Пол
.

ранги

20

16,70

334,00

Связи

1



LSB

Отр. ранги

10

16,80

168,00

-
1,568

0,117

Пол
.

ранги

21

15,62

328,00

Связи

0




Всего

33

12


2.3
Исследование
влияния

сагиттального
позвоночно
-
тазового
баланса
на функции

позвоночн
ого

столб
а

2.3.1
Поясничный лордоз

Благодаря своему расположению между подвижной грудной клеткой и
относительно малоподвижным тазом, поясничный отдел позвоночника
испытывает на себе два разнонаправленных воздействия:
статическое


устойчивость к нагрузкам и передача силовых импульсов
, и дин
амическое


двигательная функция. βругими словами, поясничной отдел позвоночника
является элементом передачи и адаптации. В динамической функции
участвуют межпозвонковые диски, мышцы и суставные поверхности
позвонков, также существенную роль играет наличие

физиологической
кривизны поясничного отдела позвоночника


поясничного лордоза.

Поясничный лордоз


это вентрально

ориентированный (в сторону
брюшной полости) изгиб поясничного отдела позвоночника,
сформированный благодаря клиновидной форме межпозвонковых дисков и
тел позвонков •29,S0․. На форму поясничного лордоза в равной степени
влияет форма тел позвонков и межпозв
онковых дисков; на каждую из этих
структур приходится около 50% вариативности угла лордоза у взрослых •
1,
S,7․. βругими словами, каждый из 5 позвоночных поясничных сегментов
(тело позвонка и смежный межпозвонковый диск) обуславливает форму
лордоза, причем
наибольший вклад, около 40%, оказывает сегмент –5, а
сегмент –1


только 5% •2․. Угол лордоза имеет сильную корреляцию с
ориентацией нижних суставных отростков: чем больше угол лордоза, тем
более горизонтально расположены нижние суставные фасетки по отноше
нию
к телам позвонков •4․.

Поясничный лордоз, как правило, описывается анатомическим
параметром
«
Угол лордоза
»
. В литературе отмечена сильная корреляция
между углом лордоза и другими постуральными величинами. Множество
13


исследователей отмечало высокую корре
ляцию между углом поясничного
лордоза и ориентацией в пространстве таза и грудной клетки •18,22,25․.

Одним из фундаментальных вопросов, посвященных оценке
поясничного лордоза, является число измеряемых позвоночных поясничных
сегментов. Наиболее часто измер
яются все поясничные сегменты (–1
-
L5),
при этом, верхней границей угла является верхняя замыкательная пластинка
тела –1, нижней


замыкательная пластинка тела ‚1. Тем не менее, ряд
исследователей описывает методику измерения, начиная от ‛ 10 сегмента.
βруг
ие авторы называют конечной точкой измерения –S позвонок. Ряд
авторов не включают в измерение нижний поясничный сегмент или же
позвонковый диск –5
-
‚1. Подобные различия в трактовке понятия
обуславливают появление существенной разницы в литературных данных,

посвященных измерению поясничного лордоза. В нашей работе мы
использовали стандартный метод измерения сегментов –1


–5, как
анатомически обоснованный и наиболее часто используемый •1,8,14,24,28․.
Кроме того, с функциональной точки зрения, пять поясничных

сегментов
играют фундаментальную роль в поддержании позы при прямохождении
[11].

Было предложено множество методик измерения угла лордоза на
стандартных рентгенограммах. Метод C‶

 и его модификации на
сегодняшний день являются золотым стандартом •S0․. М
етодика заключается
в том, что ориентирами для измерения угла на сагиттальных
рентгенограммах являются линии замыкательных пластинок позвонков.
Метод очень прост в исполнении и показал высокую достоверность. Одним
из ограничений для использования методики
является ситуация, когда угол
лордоза остается одинаковым, не смотря на различия в величине изгиба у
разных индивидов. В таких случаях используются методы, основанные на
измерении угла лордоза через различные анатомические ориентиры на телах
позвонков. Бол
ее детальное описание подобных методик приводит ”‹※‶‽‬‪ с
соавт. •S0․.

14


Рядом авторов предлагались геометрические модели поясничного
отдела позвоночника, основанные на предположении, что поясничный
лордоз является сегментом дуги окружности. Так, ”
⁁ с соав
т. •28․
предложил метод моделирования сагиттальных изгибов позвоночного столба
при помощи двух касательных к дуге окружности. Позвоночные изгибы
(поясничный лордоз и грудной кифоз) автор представил как две дуги
окружности, касательными к которым являлись в
ершины грудного кифоза и
поясничного лордоза, соответственно. Авторы пришли к выводу, что метод
является полезным для оценки общей геометрии позвоночника, особенно в
случае ограниченного обзора на рентгенограммах. ‗‰‵‬″
-
G‰‹‶‼‿ с соавт. •20․
подтвердили, чт
о метод является хорошей альтернативой углу C‶

, выявив
сильную корреляцию между методами. Аналогичное предположение о том,
что поясничный лордоз является дугой окружности, высказывал B‬‹※ ‶‵‵
‼‫
с соавт. •5․.

Таким образом, поясничной лордоз является важ
ным элементом, как
статических, так и динамических функций позвоночного столба. Любые
изменения кривизны поясничного лордоза приводят к изменению
биомеханики позвоночного столба, что способствует увеличению стрессовых
нагрузок на межпозвонковые диски.

2.3
.2
Биомеханические аспекты сагиттального позвоночно
-
тазового
баланса

Прямохождение позволило человеку достичь интеллектуального,
технологического и социального развития. Однако, переход к
прямохождению оказался возможным только через морфологическую
адапта
цию скелета, в частности, нижних конечностей, таза и позвоночника.
Таз, по

сути, является ключевым звеном всех преобразований, выступая в
качестве свободного базиса и подвергаясь действию силы тяжести от
позвоночного столба, а так же силе реакции опоры, пе
редаваемой через
головки тазобедренных суставов.

15


Параллельно с адаптацией таза, появление изгибов позвоночного
столба позволило достичь баланса для снижения стрессовых нагрузок на
мышечно
-
связочные структуры и снизить силу мышечных сокращений,
необходимых

для его (баланса) поддержания. Однако, в положении стоя
сагиттальный баланс весьма хрупок: все стрессовые нагрузки от действия
силы тяжести сохраняются во всех компонентах данной вертикальной
системы. βинамическое управление центром тяжести является крайн
е
важным, поскольку в положении стоя любое нарушение баланса вызывает
негативные эффекты, включая болевой синдром и анатомические нарушения.

Эффективный анализ сагиттального баланса в положении стоя является
важным биомеханическим и медицинским аспектом.

Он включает как
морфологическую оценку пояснично
-
тазово
-
бедренного комплекса,
достигаемую за счет анализа взаимоотношений между анатомией таза и
позвоночными изгибами, так и механическую оценку действия силы тяжести
на каждую структуру позвоночного столба

и таза. Изучение этих данных
позволило персонализировать аналитическую и функциональную оценку
саггитального баланса в условиях ‰‵ ‽‰‽‶.

‚※
‮‵
‹
 с соавт. •25․ показали, что форма таза и его связь с наклоном
крестца существенно влияют на тип поясничного л
ордоза у каждого
человека. Кроме того, авторы предложил классификацию, основанную на
выраженности изгибов позвоночного столба и их топографии, разделив все
морфотипы в зависимости от угловых и числовых значений
соответствующих изгибов. Таким образом, были
выделены следующие
морфотипы: (1)нормальный, (2)кифотический, (S)лордотический, (4)кифо
-
лордотический, (5)глобальный лордоз или кифоз, (6)вогнутая спина,
(7)прямая спина.

Duval
-
B‬
‼‷⁕‹‬ с соавт. •10․ выделили основной анатомический
сагиттальный тазовый пар
аметр


наклон таза (‗‬″‽‰‪ I‵‪‰‫‬‵‪‬), а так же
позвоночные и тазовые позиционные параметры (изменяющиеся с
16


изменением положения тела человека). Благодаря этим данным, стало
возможным определять геометрию таза и связь геометрических параметров с
положение
м таза в пространстве. βругими словами, стало возможным
определять форму и функцию таза.

J
‪′›‶‵ с соавт. •1S․ предавал особое значение сагиттальным
описательным параметрам позвоночника и таза. βля сравнения
индивидуальных различий, автор предложил исполь
зовать диапазон
значений, считающихся нормальными.

В последние годы, ряд авторов выявили корреляцию между
позвоночно
-
тазовыми взаимоотношениями и дегенеративными изменениями,
связанными с индивидуальными анатомическими особенностями. Ключевым
параметром в
данном случае выступает угол наклона таза (
PI
). На
сегодняшний день совершенно ясно, что
PI

и
SS

являются определяющими
для типа поясничного лордоза. В соответствии со значением
SS
, ’‶‼››‶‼″⁀ с
соавт. •22․ описали 4 типа лордоза. Каждому типу соответствует

особый
морфологический вариант строения позвоночно
-
тазового комплекса. Каждый
тип позвоночно
-
тазовой геометрии с соответствующими ему
функциональными единицами позвоночного столба, очевидно, испытывает
механические нагрузки в соответствии с геометрией лор
доза и глобального
позвоночно
-
тазового баланса. Лучшее понимание локальных стрессовых
нагрузок на позвоночный сегмент позволит понять взаимоотношения между
геометрией диска и позвонка, комбинацию силы тяжести и мышечной силой,
а так же результирующие патол
огические изменения.

Ряд авторов использовали тазовые параметры его морфологической и
функциональной характеристики. Единственным анатомическим параметром
таза является угол наклона (‗‬″‽‰‪ ‰‵‪‰‫‬‵‪‬ или ‗I): угол, между
вертикальной линией, опущенной из с
ередины замыкательной пластины
крестца и линией, соединяющей данную точку с осью тазобедренных
суставов. Впервые параметр описан D‼‽
″
-
B‬
‼‷⁕‹‬ с соавт. •10․. Угол
17


зависит от положения таза, является специфичным для каждого человека и
отражает взаимосвязь
между подвздошными костями и крестцом через
крестцово
-
подвздошные суставы. Их подвижность считается
незначительной, однако через них сила тяжести позвоночного столба
распределяется на головки тазобедренных суставов и далее на опору.

Среднее значение угла
P
I

по данным D‼‽
″
-
B‬
‼‷⁕‹‬ и подтвержденное
множеством других авторов составляет 5S
о

+

9 (от SS,7 до 77,5)
[6,10,12,22,29,47].

К позиционным параметрам таза относятся следующие:


Наклон таза
1

(
P
elvic
T
ilt

или ‗‛)


это угол между вертикальной
плоскостью и линией, проведенной из центра головок бедра к центру
замыкательной пластины крестца. При ретроверсии таза угол
PT

увеличивается, при антроверсии


уменьшается. Среднее значение параметра
11,4
о

+ 5,9 (от
-
0,1 до 29,2).

Наклон крестца (‚
‪‹
″ ‚″‶‷‬ или ‚‚)


это угол между верхней
замыкательной пластинкой ‚1 и горизонтальной плоскостью. Вертикальное
расположение крестца характеризуется низким значением данного
параметра, горизонтальное


высоким. Среднее зн
ачение параметра 40,6
о

+

8,5 (от 25 до 59 градусов);

Существует геометрическая связь между морфологическим
параметром
PI

и двумя вышеуказанными позиционными параметрами,
выражающаяся в равенстве: ‗I { ‚‚ + ‗‛ •17,22․. Возможность вращения таза
вокруг оси г
оловой тазобедренных суставов


один из самых эффективных
механизмов поддержания сагиттального баланса. Как видно из приведенного
равенства,
PI

непосредственно индуцирует значения
SS

и
PT
, позволяя
добиваться как серьезных, так и незначительных компенсаций

тазового
дисбаланса. —
‪
-
‛ ‰‶‵‮ с соавт. •17․ показали, что в норме значение РТ не



1

В данной работе сохранена оригинальная терминология. Имеет место терминологическая путаница
вследствие синонимичного обозначения измеряемых параметров.

18


должно превышать 50% значения
PI
. При патологических изменениях,
SS

никогда не опускается ниже 0
о
. Минимальное значение
SS

равно 0 и
встречается при горизонтальном располож
ении крестца, возможном при
максимальной ретроверсии. Отрицательное значение невозможно при
прямохождении, и, гипотетически, может наблюдаться в положении сидя.

У человека возможность ретроверсии (заднего наклона) ограничена
значением
PI
. У пациентов с низ
ким значением данного параметра
определяется низкая способность компенсации сагиттального дисбаланса за
счет ретровесии таза. Ограниченное заднее выстояние крестца по отношению
к головкам тазобедренных суставов определяется на латеральных
рентгенограммах.
Низкие компенсаторные возможности, теоретически,
могут вызывать различные патологические состояния, сопряженные с низким
значением угла
PI
; в частности данная ситуация наблюдается в случае
выраженного кифоза и анкилозирующего спондилита. Так, D‬

‹‮‬ с соа
вт.
•9․ доказали, что анкилозирующий спондилит с наличием низкого значения
PI
, разгибание в тазобедренных суставах не ограничивается ретроверсией
таза и значение угла
SS
, равное 0 легко достижимо.

С другой стороны, у людей с большим значением
PI

при наличи
и
сагиттального дисбаланса отмечается большая возможность ретроверсии и
увеличения расстояния между задней частью крестца и головками
тазобедренных суставов в сагиттальной плоскости. Этот механизм позволяет
восстановить положения отвеса по позвонку С7 поза
ди головок
тазобедренных суставов, как в случае прогрессирующего кифозирования.
Однако, чрезмерная ретроверсия таза ограничивается разгибанием в
тазобедренных суставах, что не позволяет достичь максимального значения
угла
PT
, что эквивалентно 0
о

угла
SS
. В

этом заключается причина того, что
после достижения максимальной ретроверсии, включается следующий
механизм коррекции баланса позвоночно
-
тазового комплекса: сгибание в
коленных суставах для обеспечения наклона бедренной кости. –‬ H‼‬‪ с
19


соавт. •16․ привод
ит данные о важности оси бедренной кости по отношению
к вертикальной плоскости в диагностике дисбаланса перед выполнением
хирургического вмешательства. В данной ситуации, РТ эквивалентен углу
наклона бедра + резерв разгибания бедра (4
о



6
о
). Такое положен
ие
максимального разгибания бедер и сгибания в коленных суставах хорошо
известно при наличии выраженного кифоза, но является некомфортным для
пациента и не экономичным с биомеханической точки зрения.


О наличии значимой корреляции между позвоночно
-
тазовыми

параметрами параметрами впервые было заявлено D‼‽
″
-
B‬
‼‷⁕‹‬ и позднее
подтверждено рядом других авторов •6,10,12,28․.


Первая фундаментальная корреляция была выявлена между
анатомическим параметром ‗I и позиционным параметром ‚‚ (‹ { 0,86).
Вторая высоко
значимая корреляция была выявлена между параметрами ‚‚
углом лордоза (‹ { 0,84). Сила связи между лордозом и кифозом оказалось
незначимой (‹ { 0,S6).


βанные соотношения позволили выявить существенную роль
морфологических особенностей малого таза в регуляц
ии сагиттальных
изгибов позвоночного столба: высокие значения параметра ‗I ассоциированы
с высокими значениями параметра ‚‚ и величиной угла лордоза.


Нормализация сагиттальных изгибов оценивается по
взаимоотношениям трех этих параметров, однако для этого
не используется
сравнение измеряемых параметров и средних величин. Учитывая данные
равенства, стало возможным оценивать ‚‚, адаптировано к индивидуальным
значениям ‗I. Различие между измеренным и оптимальным значением
обозначается как
«
Δ‗‚
»
. Аналогично был
о установлено значение лордоза,
адаптированное к измеренному значению ‚‚ (Δ″‶‹‫). Кроме того, было
получено оптимальное значение лордоза по отношению к ‚‚,
адаптированное к ‗I (Δ″‶‹‫ ‶‷※‰‴
″). βанная аналитическая оценка позволила
описать глобальные и лока
льные нарушения (тазовые, поясничные,
20


кифотические и т.п.). Наклон таза считается значительным, если Δ‗‚
превышает 12
о
, лордоз считается недопустимым для ‚‚, если Δ″‶‹‫
составляет более 8
о
, так же значение параметра ‗I считается недопустимым,
если Δ″‶‹‫
‶‷※‰‴
″ составляет более 8
о
.


Индивидуальная вариантная анатомия таза зависит от параметра ‗I.
Чем больше величина ‗I, тем больше крестец наклоняется вперед, что
у
величивает значения параметров
«
PT
»

и
«
OVH S1
»
, относительно головок
бедренных костей и умень
шает значение параметра
«
Pelvic Thikness
»
.


Интересными являются данные экстраполирования полученных
данных к индивиду и к населению в целом. В масштабе популяции (условия
нормального распределения), значения ‗‛ повышается пропорционального
‚‚, однако в ма
сштабе индивидуума, значение параметра РТ обратно
пропорционального ‚‚ из
-
за ретроверсии таза (в случаях патологических
изменений). βанный парадокс подчеркнул необходимость индивидуального
анализа взаимоотношения между параметрами в противоположность
конце
пции о сравнении со стандартными значениями.


Наиболее важным фактором, являющимся недостатком описательных
методов •1S․, является низкая корреляция между анатомическими (‗’
-
‚1) и
позиционными параметрами, в то время как в аналитическом подходе
отмечались
сильные корреляционные зависимости данных параметров. Хотя
PR
-
‚1 имел значительную корреляцию с ‗I (‹ { 0,998, ‷<0,001), корреляция с
углом лордоза была существенно меньше (‹ { 0,66, ‷<0,01). Этот факт
обβясняется тем, что в отличие от ‗I, данный параметр

является составной
частью самого лордоза и определяется слегка трапециевидной формой
позвонка ‚1. Кроме того, пояснично
-
тазовый лордоз включает в себя как
анатомические, так и позиционные компоненты. Описательные методики,
однако, являются комплексными, п
оскольку содержат большое число
измерений. Так же они являются неточными вследствие большого кол
-
ва
21


физиологических величин и изменчивости в зависимости от того или иного
патологического состояния.


Выделяют S типа нарушений, приводящих к смещению позвоноч
ного
столба кпереди, сагиттальный дисбаланс, чрезмерное напряжение
анатомических структур и компенсаторное сокращение мышц с возможным
развитием болевого синдрома.

-

Тип А: низкие значения угла лордоза, когда значение параметра ‚‚
слишком низкое для ‗I. Эт
о наиболее часто встречающееся в клинической
практике состояние, сопровождающееся появлением болей в спине.
Уменьшение выраженности лордоза является следствием нарушений в
поясничном отделе позвоночника, особенно в нижней части в результате
формирования не
адекватной кривизны лордоза. Реакция таза на потерю
кривизны лордоза выражается в его задней ротации (ретроверсии),
достигаемой за счет разгибания в тазобедренных суставах и сгибании
коленных и голеностопных суставов.

-

Тип В: выраженное значение параметра

‚‚, вызывающее переднюю
ротацию (антеверсию) таза с жестким сгибанием бедер, с или без
компенсации за счет увеличения лордозирования.

-

Тип С: для компенсации выраженного кифоза, увеличения угла
лордоза недостаточно, что приводит к задней ротации таза (у
меньшению
угла ‚‚) и, в конечном счете, сгибанию коленных и тазобедренных суставов.


Значение параметра ‗I определяет стабильность сбалансированного
отношения параметров, способность человека реагировать на нарушения
баланса, а так же индивидуальные риск
и снижения угла лордоза. У человека
с низким значением ‗I определялась низкая адаптационная способность к
нарушениям баланса из
-
за низкого потенциала лордозирования, в сравнении
с пациентами с большим значением параметра ‗I. В тоже время,
недостаточный уго
л лордоза будет больше у пациентов большим значением
22


параметра ‗I, что обуславливает необходимость достижения высокого
значения угла лордоза для адаптации.

2.4. Методы медицинской визуализации позвоночного столба

2.4.1
Рентгенография

Рентгеновские лучи (
Х
-
лучи, Вильгельм Конрад Рентген, 1895 год)
представляют собой проходящую через тело слабоэнергетическую
ионизирующую радиацию (энергия, составляющая рентгеновские лучи). По
мере прохождения лучей разные ткани поглощают их в различной степени.
Мягкие ткани
, типа мышц и связок, поглощают очень немного. Кости,
гораздо более плотные и содержащие много, поглощают почти все
рентгеновские лучи, которые через них проходят. Ткани, поглощающие
много лучей, отображаются на рентгеновской пленке светлым или белым
цвето
м; ткани, поглощающие меньшее количество излучения, дают более
темное изображение. Здоровые ткани организма поглощают рентгеновские
лучи в соответствии с известным нормами, что делает достаточно легкой
идентификацию отклонений от нормы (например, рентген п
оказывает
наличие перелома, потому что место перелома не поглощает столько
рентгеновских лучей, сколько обычная кость).

Рентгенологическое исследование (спондилография) является важным
методом для оценки состояния позвоночн
ого столба
. Рентгенография
позволяет получить сведения о состоянии позвонков,
и
косвенно


о
состоянии
межпозвонковых дисков. С помощью рентгеновской аппаратуры
выполняются снимки в двух взаимно перпендикулярных проекциях (прямой
и боковой) и в двух косых проекциях.

Снимают в положении стоя и лежа
каждую область отдельно.
Возможно выполнение функциональных

снимк
ов



в

положении сгибания
, разгибания и боковых наклонов
. Кроме обычной
рентгенограммы,
по определенным показаниям,
используются и контрастные
рентгеновские и
сследования:

23




Пневмомиелография



в

качестве контраста использу
е
т
ся

20
-
40 мл
воздуха, введенного в позвоночный канал после спинномозговой
пункции;



Ангиография


под

рентгеновским контролем в сонную или
позвоночную артерию вводят 10
-
15 мл контраста в течение

1
-
2 секунд
и делают серию снимков в двух проекциях с частотой 6
-
9
рентгенограмм в секунду.



Миелография


в позвоночный канал вводится рентгеноконтрастное
вещество
, чтобы выделить структуры

спинного мозга

Процедура

длится приблизительно 20 минут, проводитс
я в условиях рентген
операционной, и имеет достаточно много потенциальных осложнений
и рисков для пациента. В настоящее время, функции миелографии
выполняет магнитно
-
резонансная томография



βискография


введение ренгено
контрастного вещества в
межпозвонковы
й диск
.

Роль методики в диагностике заболеваний
межпозвонковых дисков остается спорной (
Ahn

2006). В определённых
случаях дискография является полезным дополнением к КТ, т.к.
предоставляет конкретную информацию о локализации и о размерах
всех фрагментов диска, смещенных кзади.







а) б)



в)




г)

Рис
унок 2.
4
.1



а)
пневмомиелография, б) ангиография, в) миелография, г)
дискография

24



2.4.2
Компьютерная томография (КТ)


К
омпьютерная томография

пр
едставляет собой жесткие рентгеновские
лучи, которые узким пучком просвечивают обβект и на выходе улавливаются
приемной аппаратурой. Полученные данные обрабатываются компьютером,
а изображение видно на дисплее. Пациента помещают между излучателем и
приемны
м устройством, где вся система делает поворот вокруг оси тела
пациента. Поглощение рентгеновских лучей регистрируются на всех стадиях
вращения. В результате видны тела позвонков, мягкие ткани,
межпозвонковые диски, связки, сосуды. На
КТ

определяются разрыв
ы
контуров диска, сдавление нервных корешков, деформации твердой мозговой
оболочки.

Основным преимуществом метода является получение
трехмерных изображений, что улучшает диагностику переломов
позвоночника и иных дефектов костных структур, чем обусловлено о
сновные
показания для применения методики: оценка состояния костных структур
позвоночного столба.


Рисунок 2.
4
.2


Компьютерная
томограмма

2.4.3
Магнитно
-
резонансная томография (МРТ)


Магнитно
-
резонансная томография (МРТ)


золотой стандарт
диагностики заболеваний позвоночного столба.
Метод позволяет получить
25


изображение за счет свойства ядер водорода тканей (протонов) давать
явление резонанса в сильном магнитном поле.
Когда на организм

воздействует мощное магнитное поле (мощность современных томографов
до S Тесла), его атомы, обладающие магнитным моментом, ориентируются в
направлении

поля. Затем, когда поле отключают,
«
релаксация
»

атомов,
ориентированных вдоль него, сопровождается эмиссией электромагнитного
излучения, которое моно определить и измерить вне организма.
Используются постоянные и переменные магнитные поля, которые создают
сигнал, характерный для каждой ткани организма.

Пациент должен лежать
неподвижно сравнительно долгое время внутри узкой трубы, в которой
создано мощное магнитное поле, пока при помощи компьютерной
технологии создаются изображения.
Изображения могут вырабатываться в
любой плоскости, что позволяет получа
ть трехмерные изображения,
имеющие высокую контрастность.

В отличие

от КТ, МРТ не сопровождается
ионизирующим излучением. Основным преимуществом методики является
возможность визуализации как мягкотканых, так и костных структур, а так
же не инвазивный хара
ктер исследования.


Рисунок 2.
4
.
3



Магнитно
-
резонансная

томограмма


26


2.5
Обработка изображений позвоночного столба
.

2.5.1
DICOM

формат

В качестве отраслевого стандарта создания, хранения, передачи и
визуализации медицинских изображений и документов обследованных
пациентов используют формат
DCM
, а для его просмотра


программы с
поддержкой данного расширения, различающиеся, в основном,
набором
функций и пользовательским интерфейсом. πормат DC— были разработан
Национальной ассоциацией производителей электрооборудования в качестве
стандартного файла для создания, хранения передачи и печати различных
снимков тела, полученных в медицинских ц
елях. В настоящее время эти
файлы представляют собой универсальный формат просмотра снимков тела
человека. πормат DC—, разработанный в стандарте DIC‖— охватывает
файлы, созданные с целью переноса и просмотра медицинских снимков в
стандартизированном формат
е. Изображения магниторезонансной
томографии, а также другие медицинские снимки хранятся в этом формате
вместе с данными о пациенте и др. связанной информацией.

DIC‖— опирается на I‚‖
-
стандарт ‖‚I, поддерживается основными
производителями медицинского обор
удования и медицинского
программного обеспечения. Стандартом DIC‖— определено два
информационных уровня: файловый и сетевой (Коммуникационный).

DIC‖— F‰″‬ представляет собой обβектно
-
ориентированный файл с
теговой организацией для представления кадра изобр
ажения (или серии
кадров) и сопровождающей/управляющей информации (в виде DIC‖—
тегов). Информационная модель стандарта DIC‖— для DIC‖— файла
четырёхступенчатая:

пациент (‷
※‰‬‵※) → исследование (›※‼‫⁀) → серия (›‬‹‰‬›) → изображение
(кадр или серия кадров
) (image).

27


πайловый уровень стандарта DIC‖— S.0 редакции 2008 года
описывает (в том числе):



Атрибуты и демографические данные пациента.



Параметры изображения или серии изображений, записанных в DIC‖—
-
файле.



Уникальные ключи идентификации “‵‰‸‼‬ I‫‬‵※‰‭‰‬‹

(“ID) групп данных,
описанных в DIC‖—
-
файле.



Изображение, серию или набор серий, полученных при обследовании
пациента.



Представление DIC‖—
-
записи на оптические носители, включая D”D
формат.



Экспорт изображений в различных графических и видео форматах (.
wm
v
,
.
jpg

и т.д.)



DICOM
-
протокол для передачи/приема по ‛C‗/I‗ компьютерным сетям.

и т.д.).

Таким образом, формат
DICOM

обеспечивает сохранение масштаба
полученных снимков, что позволяет проводить точные измерения тех или
иных анатомических структур. Однако
основные программы просмотра
снимков в данном формате имеют ограниченный функционал, не
позволяющий производить целый ряд усложненных измерений, зачастую
необходимых для качественного анализа снимка.

2.
5
.2

RadiAnt

DICOM

Viewer


Инструмент для просмотра мед
ицинских изображений стандарта
DICOM
. Обладает достаточно простым интерфейсом и высокой
производительностью.

Есть возможность

экспортировать DIC‖— файлы в
форматы

J‗EG (сжатые) или
TIFF

(несжатые растровые), а также
-

в фильмы
формата „—” („‰‵‫‶‾› —‬‫‰

Video).

Позволяет производить измерения:

длины отрезков, углов, эллипса.
Есть возможность изменять масштаб. С
28


помощью
Radiant

Viewer

можно

открывать и отображать результат
различных модальностей медицинских изображений
DICOM

нескольких
типов: монохроматические и цветные, статические, несжатые и сжатые
изображения.


Рисунок

2.
5
.1


RadiAnt DICOM Viewer

2.
5
.3

DICOM Viewer

Просмотрщик медицинских изображений формата DIC‖—. С помощью
данной программы есть возможность рендерить

2D изображения, строить SD
модели на основе 2D слайсов, а также поддерживает операции как для 2D
изображений, так и для SD моделей.
Экспорт
DIC‖— файлов в
форматы

JPEG
,
PNG
,
TIFF
.

Позволяет производить измерения: длины отрезков, углов,
элл
ипса. Есть
возможность изменять масштаб.


29



Рисунок 2.
5
.2



DICOM Viewer

2.
5
.4

Amira

Программная платформа для SD визуализации и 4D, обработки и
анализа.

Импорт клинических данных в формате
DICOM

и их экспорт

в
форматы
JPEG
,
PNG
,
TIFF

Экспорт Поддержка масштабирования снимка.


Рисунок 2.
5
.3


Amira

30


Рассмотренные программы не позволяют в конкретной задаче
задействовать встроенный инструментарий для получен
и
я данных
о
сагиттально
м

баланс
е
.
При измерении всех параметров, погрешность
будет
довольно велика
, так как
в
программ
ах

не
предусмотрено

использование
геометрических привязок, что в данной работе является необходимым.

βанные программы
могут использоваться в качестве экспорта
DICOM

файла в формат изображения

.
tiff
, который будет
о
брабатываться
в
программе
Unigraphics

NX

8.5.

2.
6

Обзор программ для геометрического моделирования

2.
6
.1 Компас
-
αрафик

КОМПАС
-
αрафик


универсальная система автоматизированного
проектирования, позволяющая в оперативном режиме выпускать чертежи
изделий,
схемы, спецификации, таблицы, инструкции, расчетно
-
пояснительные записки, технические условия, текстовые и прочие
документы. Изначально система ориентирована на оформления
документации в соответствии с ЕСКβ, ЕСТβ, СПβС и международными
стандартами, но этим

возможности системы не ограничиваются.

αибкость настройки системы и большое количество прикладных
библиотек и приложений позволяют выполнить практически любую задачу
пользователя, связанную с выпуском документации для всех отраслей. А
поддержка распростра
ненных форматов (D‟F, D„G, IGE‚ и ‬D‹
‾‰‵‮) дает
возможность организовывать эффективный обмен данными со смежными
организациями и заказчиками, использующими любые чертежно
-
графические системы.

При создании изделий в машиностроении и приборостроении
использ
ование 2D
-
систем проектирования все еще остается актуальным.
КОМПАС
-
αрафик подходит для решения любых задач, которые не
выполнить с использованием SD
-
систем. Возможно проектирование деталей
31


и сборочных единиц на изделия, которые относятся к самым разным
по
д
отраслям
. βля этого в системе есть:



разнообразные способы и режимы построения графических
примитивов
,



ортогональное черчение,



использование привязок
,



использование сетки,



управление порядком отрисовки графических документов,



любые стили линий, штриховок,

текстов, многочисленные способы
простановки размеров и технологических обозначений,



автоподбор допусков и отклонений.


Рисунок 2.
6
.1


Чертеж и спецификация в Компас
-
αрафик

КОМПАС
-
αрафик предоставляет широкие возможности автоматизации
проектных работ раз
ного профиля. Система эффективно решает задачи 2D
-
проектирования и выпуска документации. Весь функционал системы
подчинен целям скоростного создания высококачественных чертежей, схем,
32


спецификаций, расчетно
-
пояснительных записок, технических условий и
инст
рукций.

К услугам проектировщика:



разнообразные способы и режимы построения графических
примитивов,



интеллектуальные режимы привязок,



любые стили линий, штриховок, текстов,



многочисленные способы простановки размеров и обозначений,



многодокументный режим р
аботы с чертежами,



возможности коллективной работы над чертежами,



встроенный табличный редактор.



Рисунок 2.
6
.
2



Чертеж в Компас
-
αрафик


2.
6
.2
Unigraphics

NX

8.5

NX

(ранее
«
Unigraphics
»

или
«
UG
»
)



флагманская

CAD
/
CAM
/
CAE
-
система от компании

Siemens PLM Software

(до 1
-
го октября

2007 года

UGS
33


‗–— ‚‶‭※‾
‹‬, подразделение ‚
‰‬‴‬‵› A‼※‶‴
※‰‶‵ & D‹‰‽‬›). Программа
использует

ядро геометрического моделирования

Parasolid
.


Рисунок 2.
6
.3



Unigraphics

NX

8.5

В состав конструкторских приложений ―‟ входят инструменты для
проектирования деталей, работы со сборками, создания пользовательских
конструктивных элементов, проектирования листовых тел, создания простых
и сложных поверхностей, подготовки чертежей, а также различные модули
для проектирования трубопроводов, разработки

электрических жгутов,
средства моделирования человека, проектирования печатных плат,
разработки пресс
-
форм и штампов.

Система позволяет осуществлять
следующую

работу:



Промышленный

дизайн

(моделирования

поверхностей

свободной

формы,

создание

фотореалистичных

изображений

изделий)



Разработка

механических

систем

(NX

позволяет

выполнить

моделирование

деталей

и

сборок

изделия,

провести

анализ

пересечений

и

расчет

массы,

подготовить

2D
-
документацию)

34




Разработка

электромеханических

систем

(Средства

создания

электромеханики

в

NX

дают

возможность

сочетать

в

изделии

механические

элементы,

электрическую

проводку

и

информацию

о

логическом

подключении)



Инженерный

анализ

(первоначальные физические проверки и
проведение симуляции работоспособности конструкци
и,

решения задач
механики твердых деформируемых тел)



Проектирование

технологических

инструментов

(проектирования
пресс
-
форм)



Программирование

станков

с

ЧПУ

(
виды

обработки:

токарную

обработку,

фрезерную

обработку

на

3
-
5

осевых

станках

с

ЧПУ,

токарно
-
фрезер
ную,

электроэрозионную

проволочную

обработку)

NX

широко

используется

в

машиностроении,

особенно

в

отраслях

выпускающих

изделия

с

высокой

плотностью

компоновки

и

большим

числом

деталей

(энергомашиностроение,

газотурбинные

двигатели,

транспортное

машинострое
ние

и

т.

п.)

и/или

изготавливающих

изделия

со

сложными

формами

(авиационная,

автомобильная

и

т.

п.).

Также

NX

используется

компаниями,

производящими

товары

народного

потребления,

медицинское

оборудование,

электронику.

2.
7

Выбор программного средства

Задача моделирования метода оценки параметров сагиттального
позвоночно
-
тазового баланса и определения оптимальных значений углов
позвоночного столба подразумевает под собой геометрический анализ, а
также автоматизированную обработку данных.
В дипломном про
екте в
качестве платформы для проведения геометрического анализа изображений
использовалась система автоматизированного проектирования
Unigraphics

NX

8.5 (
Siemens

PLM

Software
), позволяющая обрабатывать изображения в
35


формате .
tiff
, в который конвертировали
сь сагиттальные срезы позвоночного
столба. Выбор данной системы был обусловлен рядом факторов:

1.

Возможность создания геометрических привязок, позволяющих
автоматически определять геометрическое взаимоотношение
создаваемых обβектов.

2.

Возможность использовани
я параметрического моделирования;

β
ля автоматизации обработки входных данных
код программы был
написан в среде
Microsoft

Visual

Studio

2013
. Полученные данные из
Unigraphics

NX

8.5

заносятся в программу

конечным пользователем.



36


3
КОНСТРУКТОРСКАЯ ЧАСТЬ

Конструкторская часть дипломного проекта посвящена разработке
моделирования зависимости и изменения угловых параметров сагиттального
баланса и разработке средств автоматизации процесса предоперационного
планирования на позвоночный столб.

В конструкторской
части описаны материалы и методы определения
сагиттального баланса и интервал изменения угловых величин, выбор метода
оптимизации баланса при его нарушении.

Также уделено внимание моделированию и построению
математической модели взаимосвязи параметров бала
нса.


3.1
Материалы и методы

оценки параметров сагиттального позвоночно
-
тазового баланса

Совместно с травматологами
-
ортопедами, на базе ЦКБ РАН была
разработана
методика,

которая

основана на геометрической оценке
поясничног
о отдела позвоночника и крестца.
Она

показала высокую
чувствительность при дегенеративных заболеваниях позвоночного столба

и

обладает значимой прогностической ценностью.
С помощью данного метода
есть возможность обнаружить патологии на начальном этапе

развития
болезни
, а также избежать
«
синдром
а

смежного уровня
»

после операции на
позвоночник.

βля оценки состояния пояснично
-
крестцового отдела позвоночника
был использован алгоритм, впервые предложенный βжахафом М.Т. •
32
․ и
апробированный на 100 пациентах, заключающийся в оценке соотношения
геометрических и анатомических параметров пояснично
-
крестцового отдела
позвоночника в
пределах

одной анатомической области.
Предложенный

способ осуществляется следующим образом.

37


Предположим, что поясничный лордоз есть дуга окружности (
L
),
проходящей через
верхний передний угол
L
1 позвонка (точка
А
) и верхний
передний угол
S
1 позвонка (точка
В
). Построим прямую, проходящую через
точки
А

и
В
. βля дуги окружности (
L
) данная прямая есть хорда (
с
)
окружности, отделяющая от окружности дугу (
L
), находящуюся между
двумя
крайними точками хорды. Часть круга, ограниченная дугой (
L
) и хордой (
с
)
есть
круговой сегмент
. Разделим хорду на два равных отрезка, построив из
данной точки перпендикуляр
h

от хорды к дуге окружности. Перпендикуляр
h

есть высота кругового сегмента. Зная высоту сегмента (
h
) и длину хорды (
с
)
радиус окружности рассчитываем по формуле:

ܴ
=

2
+

2
8ℎ






(1)

где
R



радиус
окружности, мм;

h



высота сегмента
, мм;

с



длина хорды
,
мм
.

βалее, найдем угол сегмента окружности
по формуле:

ߙ
=
2
arcsin

2


180°
π





(2)

βлина дуги окружности определяется по формуле:

ܮ
=
α
ܴ

π
180°





(3)

где
L



длина дуги окружности
, мм;

α


угол сегмента
;


Все угловые величины выражались в градусах. Помимо
геометрических параметров, у всех
пациентов определялись анатомические
параметры позвоночно
-
тазового сагиттального баланса: угол лордоза, угол
наклона крестца, угол отклонения крестца.


Угол лордоза определялся как угол между верхней замыкательной
пластинкой тела
L
1 и верхней замыкательной

пластинкой тела
S
1 позвонка.

38



Угол наклона крестца (
SS

от англ.
Sacral

Slope
)


это угол между
горизонтальной плоскостью и верхней замыкательной пластинкой
S
1
позвонка.


Угол отклонения крестца (
SD

от англ.
Sacral

Deviation
)


угол между
перпендикуляром, опущенным от верхней замыкательной пластинки
S
1
позвонка к вентральному краю диска
S
1
-
S
2

сегмента и вертикальной
плоскостью. αрафическое отображение измеряемых параметров
представлено на
р
исунке
3
.2
.


Рисунок
3
.2



Сагиттальные позвоночно
-
тазовые параметры

У всех пациентов измерялись следующие параметры: угол лордоза,
длина хорды, высота сегмента, угол наклона крестца, угол отклонения
крестца. βля оценки параметров позвоночно
-
крестцового баланса
использовались коэффициенты отношения углов, взятых в пределах
одной
анатомической области:

39


1.

Отношение угла лордоза к центральному углу (поясничный
коэффициент
ܭ


=

β
α
);

2.

О
тношение угла наклона крестца к углу отклонения крестца
(крестцовый коэффициент
ܭ


=

ௌௌ
ௌ஽
).

3.

βля сравнения двух групп так же использовался п
араметр
«
Позвоночно
-
крестцовый баланс
»
, представляющий собой модуль
математической разности крестцов
ого и поясничного коэффициентов

ܮܵܤ

=

ȁ
ܭ




ܭ

ȁ





(
3
)

βля разработки диагностической системы были использованы данные
магнитно
-
резонансной
томографии (МРТ) и рентгенографии SS человек, у
которых выполнялись исследования до и после ригидной фиксации
поясничного отдела позвоночника по приведенному алгоритму. Это
позволило:

1.

Определить предельно допустимые значения хирургической
коррекции позвоно
чно
-
тазового
сагиттального

баланса;

2.

Проаннотировать

закономерности полученных изменений угловых
величин позвоночно
-
тазового комплекса;

3.

Определить ст
а
ти
сти
ческую значимость различий между группами
по значениям предложенных коэффициентов.


Статистическая обр
аботка данных выполнялась в программе
IBM

SPSS

Statistics

Version

19 (
IBM

corp
.
USA
).
Количественное

определение
предложенных параметров производилась в программе
Unigraphics

NX

8.5
(
Siemens PLM Software
). Разработка программного компонента системы
выполнялась в программе
Visual

Studio

2013 (
Microsoft
).

При значении разности коэффициентов менее
0,2
0

имеется
значительное нарушение сагиттального позвоночно
-
тазового баланса. При
значении коэффициента от 0,21 и выше можно говорить о нормальном
позвоночно
-
тазовом балансе.

40


В данной методике используется сравнение только угловых величин,
значения которы
х не меняются при изменении масштаба. Это позволяет
исследователю уйти от масштабирования, обрабатывать изображения любого
формата, представленных на различных носителях, как электронных, так и
материальных. Такой подход является большим преимуществом мето
дики.

S.2 Определение диапазона изменения параметров

βопустимый диапазон изменения угловых величин был определен
путем оценки разности значений углов до и после операции методом
доверительных интервалов Неймана. Описательный статистическ
ий анализ
метода
представлен в т
аблице
2
.

Средние значения интервала округлены до
десятичного знака.

Таблица
2



Описательные статистики изменения угловых величин


Угол
сегмента
(α)

Угол
лордоза
(β)

Наклон
крестца (
SS
)

Отклонение
крестца
(
SD
)

Среднее
значение

Стандартное
отклонение

11,01

8,87

7,51

7,82



Среднее
значение

-
5,08

-
1,61

-
4,28

-
5,65



βоверительный
интервал

3,76

3,03

2,56

2,67



Нижняя граница
интервала

-
8,84

-
5,36

-
8,03

-
9,41

-
8
,
0

Верхняя граница
интервала

-
1,32

2,15

-
0,52

-
1,89

-
0,

0

41


αрафическое
отображение распределения параметров представлено на
αистограмме 1


4.



0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
-41,35
-27,59
-21,19
-20,39
-16,15
-16,12
-12,70
-10,17
-7,99
-7,62
-6,89
-6,81
-4,52
-3,56
-3,30
-2,54
-2,36
-2,24
-2,05
-1,57
-0,66
-0,25
α

0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
-26,30
-21,90
-12,50
-11,60
-9,10
-9,00
-7,00
-6,10
-5,70
-5,30
-5,10
-4,20
-4,10
-3,90
-2,40
-1,90
-0,90
-0,40
0,80
2,10
2,20
2,70
β

42




Из представленных данных следует, что разброс разности изменений
углов до и после операции находятся приблизительно в одном коридоре
значений. Следовательно, можно говорить о
пропорциональном изменении
всех угловых величин на одинаковую величину, как в сторону уменьшения,
так и в сторону увеличения, что отражает взаимосвязь компонентов едино
й
биологической системы, которым

является позвоночный столб. βля всех
параметров
, кроме
β

было принято общее значение
интервала
изменения
величины, путем вычисления средней верхней и нижней границ интервала.

3.3
Метод случайного поиска

βля решения поставленной задачи


оптимизации значений параметров в
заданном диапазоне, был использован алгоритм случайного поиска,
0,00%
5,00%
10,00%
15,00%
20,00%
25,00%
30,00%
35,00%
40,00%
45,00%
SS

0,00%
2,00%
4,00%
6,00%
8,00%
10,00%
12,00%
14,00%
16,00%
18,00%
-22,50
-18,80
-18,40
-14,30
-13,70
-13,20
-11,70
-11,50
-11,10
-9,90
-9,70
-8,50
-7,50
-7,20
-7,00
-6,90
-6,70
-6,50
-3,70
-3,00
-1,10
-1,10
SD

43


относящийся к алгоритмам нелинейного математического
программирования, имеющих широкую популярность в решении
практических и
нженерных задач •
33
].

Случайный поиск имеет большую
эффективность, значительно превосходит обычные методы поиска в случае
дискретно
-
непрерывной оптимизации, не требует дополнительного
исследования функции и применяется при наличии большого количества
парам
етров •
34
․. Следует помнить, что в подобных алгоритмах нахождение
точного минимума не требуется


решением может считаться любое
значение, которое лучше некоторой заданной величины.

В данной задаче, условием останова алгоритма будет являться достижение
зна
чения целевой функции (
LSB
) в интервале от 0,2 до 1,0. Начальные точки


значения угловых величин, полученных в результате обработки снимков и
их математического расчета.

Локальный неадаптивный алгоритм случайного поиска представлен на
р
исунке S.
3
.

Алгоритм реализуется следующим образом:

1.

Задаем начальные точки
,

представленных векторами

α, β
,
SS

и
SD
,
обβявляем
их текущими и вычисляем в них значение

целевой функции

ܮܵܤ

по формуле (
3
)
.

2.

Текущим точкам

придаем
одинаковое

приращение в виде случайного
вектора



(
RAN
)

и вычисляется значение целевой функции

ܮܵܤ
.

3.

Если значение целев
ой функции улучшилось, то данные точки делаем
текущими
.

4.

Проверить условие останова. Если оно выполняется, то переходим на
шаг 5, в противном
случае на шаг 2.

5.

Останов.

44



Рис
унок
3
.
3



Простой неадаптивный алгоритм случайного поиска
локального оптимума

βостоинствами данного алгоритма являются его простота,
устойчивость и интуитивная понятность. Недостатками


низкая скорость
сходимости, а также
неопределенность в выборе условия останова.

Существуют также адаптивные алгоритмы случайного поиска локального
экстремума, обладающие более высокой скоростью сходимости.

3.4
Моделирование

изменения
и зависимости
угловых параметров
при
нарушении

сагиттального баланса

Необходимо было провести исследовани
е

взаимовлияния углов,
которые используются в методе вычисления сагиттального баланса
пояснично
-
крестцового отдела позвоночного столба.

1)

Построим схематичное изображение углов
β
,
ܵܵ

и
ܵܦ

(см.
р
исунок
3.
4
.1) используя в качестве примера

р
исунок

3.2:

45



Рисунок S.
4
.1


Схематичное изображение углов
β
,
ܵܵ

и
ܵܦ
.

Проведем прямую
�ܯ
, параллельную оси
ܱ�

(см. р
исунок S.
4
.2).


Рисунок S.
4
.2


Схематичное изображение углов
β
,
SS

и
SD

Примем
ܧ�ܤ

=

τ
. Величина угла
EGB

является постоянной, так как
крестцовые позвонки являются сросшимися и их взаиморасположение не
изменяется •
3
].

46


ܱ�ܭ

=

180°

Ȃ

τ

Ȃ

ܵܦ




(
4
)

С
ледовательно:

ܵܵ
=
�ܭܱ

=

90°

Ȃ

ܱ�ܭ

=


τ

+

ܵܦ

Ȃ

90°



(
5
)

Исходя из этого
,

можем сделать вывод: изменение угла
SS

ведет за собой
изменение
SD

на одну и ту же величину.

2)

Рассмотрим
углы α и
β

(см.
р
исунок S.
4
.1), в качестве примера возьмем
р
исун
ок

3.2:


Рисунок S.
4
.3


Схематичное изображение углов
α и
β
.

Проведем прямые
CS

и
SA
:

47



Рисунок S.
4
.
4



Схематичное изображение углов
α и
β

Величина углов
BCS

и
SAB

так же является постоянной с учетом
анатомического строения позвоночного столба •
2
․, при условии отсутствия
клиновидной деформации позвонков (в данной методике не
рассматривается).
Рассмотрим четырехугольник
CSAB
:
углы
CSA

и
ABC

(
β
)
увеличиваются, либо уменьшаются

на одну и ту же величину
, но с разным
знаком
,
поскольку

остальные 2 угла
остаются
постоянны
ми
. Примем
CSA

=
β
’.

Выведем длину дуги окружности
CSA

через углы
α и
β
’.
Через угол
ߚ
’: п
о
формуле αюйгенса:

ܥܵܣ
̆

=
2
ܥܵ
+
2
஼ௌ

஺஼
3





(
6
)

По теореме косинусов для равнобедренного треугольника:

ܣܥ

=


ܥܵ
2
+
ܵܣ
2

2

ܥܵ

ܵܣ

cos
β





(
7
)

Подставим (
7
) в (
6
):

ܥܵܣ
̆

=
2
ܥܵ
+
2
஼ௌ

஼ௌ

2

2
cos
β

3
=
ܥܵ
8


2

2
cos
β

3



(
8
)

Через угол
α
:

48


ܥܵܣ
̆
=

180°
ܥܰ

α





(
9
)

Рассмотрим треугольник
CSN
, и по теореме синусов:

ܥܵ
sin
α
2
=
ܥܰ
sin
β

2

ܥܵ
=

sin
α
2



஼�
sin
β

2






(
10
)

Подставим (
10
) в (
8
) и
приравняем к (
9
):

sin
α
2



ܥܰ
sin
β

2

8


2

2
cos
β

3
=
π
180°
ܥܰ

α

8


2

2
cos
β

3
sin
β

2
=
π

α
180°

sin
α
2


г
де
β

=
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
,
углы
ܵܣܤ

и
ܤܥܵ

необходимо измерить, если
баланс нарушен
.

Т
огда

получаем
:

8


2

2
cos
(
360°

ௌ஺஻

஻஼ௌ

β
)
3
sin
(
360°

�ಲಳ

ಳ಴�

β
2
)
=
π

α
180°

sin
α
2




(
11
)

Чтобы решить данное уравнение, на
м необходимо составить еще одно
равенство.

Выведем отрезок
AC

через углы
α и
β

. По теореме косинусов для
равнобедренного треугольника:

ܣܥ

=


ܥܵ
2
+
ܵܣ
2

2

ܥܵ

ܵܣ

cos
β





(
12
)

ܣܥ

=


ܣܰ
2
+
ܥܰ
2

2

ܣܰ

ܥܰ

cos
α




(
1
3
)

Приравняем (
8
) с (
9
) и возведем обе части уравнения в квадрат:

ܥܵ
2
+
ܵܣ
2

2

ܥܵ

ܵܣ

cos
β


=
ܣܰ
2
+
ܥܰ
2

2

ܣܰ

ܥܰ

cos
α

ܥܵ
2

ܥܵ
2

cos
β


=
ܥܰ
2

ܥܰ
2

cos
α



(
1
4
)

Подставим (
10
) в (
1
4
):

49


(
sin
α
2



஼�
sin
β

2
)
2

(
sin
α
2



஼�
sin
β

2
)
2

cos
β


=
ܥܰ
2

ܥܰ
2

cos
α

(
sin
α
2

sin
β

2
)
2

(
sin
α
2

sin
β

2
)
2

cos
β


=
1

cos
α

1

cos
β


(
sin
β

2
)
2

=
1

cos
α
(
sin
α
2
)
2

1

cos
(
360°

ௌ஺஻

஻஼ௌ

β
)

(
sin
(
360°

�ಲಳ

ಳ಴�

β
2
)
)
2

=
1

cos
α
(
sin
α
2
)
2





Путем математических преобразований при любых значениях
α
:

1

cos
α
(
sin
α
2
)
2
=
2





(15)

Получаем систему уравнений:

ە
۔
ۓ
8


2

2
cos
(
360°

ௌ஺஻

஻஼ௌ

β
)
3
sin
(
360°

�ಲಳ

ಳ಴�

β
2
)
=


α
180°

sin
α
2

1

cos
(
360°

ௌ஺஻

஻஼ௌ

β
)

(
sin
(
360°

�ಲಳ

ಳ಴�

β
2
)
)
2

=

2



(1
6
)

ە
ۖ
۔
ۖ
ۓ
8


2
(
1

cos
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
)
)
3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=
π

α
180°

sin
α
2

1

cos
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
)

=

2

(
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
)
2

Так как угол
ߚ

острый (исходя из особенностей анатомии), то
β


-

тупой и не
превышает

, следовательно:

sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
>
0

8


2
(
1

cos
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
)
)
3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=


50


=
8


4

(
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
)
2
3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=

=
8

2

|
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
|
3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=

8
3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)

2
3

8
3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=


α
180°

sin
α
2

+
2
3

8
3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=
3


α
+
360°

sin
α
2
540°

sin
α
2


3
sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=
4320

sin
α
2
3


α
+
360°

sin
α
2

sin
(
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
)
=
4320

sin
α
2
3
(
3


α
+
360

sin
α
2
)

360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

β
2
=
(
4320

sin
α
2
3
(
3


α
+
360

sin
α
2
)
)

180


β
=
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

(
(
4320

sin
α
2
3
(
3


α
+
360

sin
α
2
)
)

360

)


(1
7
)

Используя формулы (
3
), (
4
), (1
7
) в одну систему уравнений:

{
SS

=

τ

+
ܵܦ

Ȃ

90
β
=
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

(
(
4320

sin
α
2
3
(
3


α
+
360

sin
α
2
)
)

360

)


(1
8
)

αде угол
τ



известен, и не изменяется.

51


Исходя из анатомического строения позвоночника человека

[
2,18
․ и
статистического анализа (который был проведен в Пункте S.2), можем
предположить, что углы
β
,
SS

и
SD

изменяются на ту же величину. βля более
достоверных данных необходимо провести дальнейшее исследование в этой
области, так как на данный момент не существует м
етода
, в котором бы
описывалась зависимость между данными углами.

3.5
Описание программного кода

Описание модели расчета значений параметров и определение
оптимального баланса производилось на обβектно
-
ориентированном языке
высокого уровня
C
# в интегрированной среде разработки
Visual

Studio

2013
(
Microsoft
). βля разработки графического интерфейса исп
ользовались
стандартные элементы
управления

среды.

βля подсчета значений параметров на язык программирования
C
# был
а
переписана система уравнений

(
1
8
).


Рисунок
3
.
5



Окно вводы и вывода данных программы.

Подбор значений переменных, позволяющих получить оптимальное
значение параметра
LSB

о
существлялся при помощи функции

NextDouble
()
:

52


RAN

=
-

rnd
.
NextDouble
()*8;

Переменная
RAN

имеет
диапазон

вещественных значений от
-
8.0 до 0.0.
Оптимизация сагиттального баланса производится с помощью метода
случайного поиска
: изменение каждого из углов на определенную величину
вещественного типа, при одновременной проверке на условие соблюдения
углов из диап
азона, характерного для нормального значения переменной
LSB
. Если при выбранном
случайном
числе
RAN

в итоге не достигается
оптимальное, то выбираем другое значение вещественного числа и
продолжаем действия до тех пор, пока баланс не будет
находиться

в
пре
делах от 0,2 до 1,0

Еще одним важным фа
к
тором, оказывающим существенное влияние на
допустимый диапазон изменения угловых величин
,

является уровень и
протяженность фиксации пояснично
-
крестцового отдела позвоночника. Под
протяженностью фиксации понимается ко
личество позвоночных сегментов, в
отношении которых выполняется хирургическое вмешательство. В случае
если фиксация затрагивает т.н.
«
переходную зону
»

между пятым
поясничным позвонком и крестцом (уровень
L
5
-
S
1),
создаются

условия для
выполнения коррекции положения крестца относительно вертикальной и
горизонтальной оси координат.

В нашей системе данная задача решается созданием двух
дополнительных условий: уровень фиксации затрагивает поясничный отдел
(
L
) или
пояснично
-
крестцовый переход (
L

и
S
) (
см.
р
исунок
3.6
). При выборе
поясничного отдела изменяются значения углов
α

и
β
, при выборе двух
отделов изменяются все значения параметров баланса.

βля определения оптимального баланса при его нарушении, нам
необходим
о знать еще
2

величины: углы
ܵܣܤ
,
ܤܥܵ
, где
углы
SAB

и
BCS

смотреть на р
исунке S.
4
.4.

Так как угол
β

рассчитывается

по формуле
(14), мы не можем точно
сказать, будет ли его изменение после оптимизации входить в интервал от

-
53


0
,8 до 0,0. Поэтому исследовав выборку из SS пациентов, выявили среднее
минимальное и максимальное значение угла: от 20a до 70a. βанный интервал
используется в программе при проверке угла
β

после оптимизационных
расчетов.

Пример исходного кода поиска значен
ий для достижения оптимального
баланса при выборе отдела
L

показан в приложении
Б
. Пример исходного
кода поиска значений для достижения оптимального баланса при выборе
отделов
L

и
S

показан в приложении
В
.

3.6

Пример результата работы программы

Рассмотрим
пример, когда до операции значение баланса находилось в
пределах патологического диапазона значений. У данного пациента
фиксация затрагивала уровень
L
3
-
L
4. Сравнение значений угловых величин
до и после операции представлено в
т
аблице S и
на р
исунке S.
6
.1.


Рисунок
3.
6
.1



Окно результата работы

программы

Таблица S


Сравнение
угловых величин до,

после оперирования и с
результатами работы программы

при выборе отдела
L

54




Угол
сегмента
(α)

Угол
лордоза (β)

Наклон
крестца

(
SS
)

Отклонение
крестца

(
SD
)

Баланс

βо операции

55,18

44,1

37,9

48,7

0,02

После
операции

53,14

60,9

43,8

51,4

0,29

Результаты
работы
программы

51,38

66
,
89

37,9

48,7

0,
52

Из
т
аблицы S мы видим, что результаты работы программы несколько
отличаются от зна
чений параметров после операции, так
как присутствует
человеческий фактор и является одним из некоторого количества решений
.
Программа лишь позволяет понять хирургу как он может изменить тот или
иной угол при проведении операции для достижения наилучшего результата.
Результаты, полученные про
граммой, обоснованы проведенным выше
статистическим
анализом.

Рассмотрим пример, когда до и после операции значение баланса
осталось в пределах патологического диапазона значений. У данного
пациента фиксация затрагивала уровень
L
5
-
S
1. Сравнение значений
угловых
величин до и

после операции представлено в т
аблице 4 и
на р
исунке S.
6
.2.

55



Рисунок S.
6
.2


О
кно результата работы программы

Таблица 4


Сравнение значений всех параметров до, после оперирования и с
результатами работы программы

при выборе отделов
L

и
S



Угол
сегмента
(α)

Угол
лордоза
(β)

Наклон
крестца

(
SS
)

Отклонение
крестца

(
SD
)

Баланс

βо операции

59,43

49,6

44,6

4
5
,7

0,
14

После
операции

49,26

47,2

37,1

39,2

0,
1

Результаты
работы
программы

5
1
,
96

37
,
7

3
7
,
13

3
8
,
23

0,2
5

Таким образом, для
достижения нормального сагиттального баланса
требовалось уменьшить угол наклона крестца и одновременно уменьшить
угол лордоза, что является достижимым условием, с точки зрения анатомии и
биомеханики пояснично
-
крестцового перехода.

56


4
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1.

Совместно с
кафедрой травматологии ортопедии РМАПО была
разработана система эффективного анализа позвоночно
-
тазового баланса,
основанная на геометрической оценке поясничного отдела позвоночника
и крестца.

Решение поставленной
цели

было осуществлено по средствам
модели
рования зависимости угловых параметров с учетом анатомических
особенностей позвоночного столба и автоматизации расчета угловых
величин для достижения значения позвоночно
-
тазового баланса в
пределах допустимых значений.

2.

βопустимый диапазон изменения угловых

величин был определен путем
оценки разности значений до и после операции методом доверительных
интервалов Неймана, приняв общее значение интервала изменения
величины, вычислением средней верхней и нижней границ интервала.

3.

Построена геометрическая модель
позвоночно
-
тазового сагиттального
баланса,
на основании
которой
было исследовано взаимовлияние угловых
величин
. Было установлено, что разброс разности изменений угловых
величин до и после оперативного лечения находятся приблизительно в
одном коридоре значений, а так же доказано пропорциональное
изменение углов β,
SS
и
SD

как в сторону уменьшения, так и в сторону
у
величения, что отражает взаимосвязь компонентов единой
биологической системы, которым является позвоночный столб.

4.

На основании геометрической модели позвоночно
-
тазового сагиттального
баланса п
олучена

его

математическая модель. Выявлена четкая
взаимосвязь угловых величин, которая в
ыражена через систему
уравнений:

{
SS

=

τ

+
ܵܦ

Ȃ

90
β
=
360°

ܵܣܤ

ܤܥܵ

(
(
4320

sin
α
Ȁ
2
3
(
3
π

α
+
360

sin
α
Ȁ
2
)
)

360
π
)

5.

Создано приложение, для автоматического расчета и оптимизации
сагиттального пояснично
-
крестцового баланса позвоночного столба.
βля
57


оптимизации значений параметров в заданном диапазоне, был
использован алгоритм случайного поиска. Условием останова алгоритма

является достижение значения целевой функции в интервале от 0,2 до 1,0.
βостоинства описанного алгоритма


простота устойчивость и
интуитивная понятность. Недостатки


низкая скорость сходимости, а
также неопределенность в выборе условия останова.
Прилож
ение

позволяет осуществлять предоперационное планирование у пациентов с
заболеваниями позвоночника,

тем самым помогая восстановить
позвоночно
-
тазовый баланс, свести к минимуму риск средне
-

и
долгосрочных послеоперационных осложнений, избежать выполнения
п
овторных оперативных вмешательств, тем самым повысив качество
оказываемой медицинской помощи. В то же время у пациентов,
прооперированных ранее, появляется возможность прогнозирования
развития отдаленных осложнений и разработки адекватной лечебной
тактики

еще до развития тяжелых клинических проявлений.



58


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.

Andreasen M.L. Reproduction of the lumbar lordosis: a comparison of standing
straightened lower extremities / M.L.
Andreasen, L. Langhoff, T.S. Jensen, et
al. // J Manipulative Physiol Ther. 2007.


Vol. 30


P. 26
-
30.

2.

Been E. Vertebral bodies or discs: which contributes more to human
-
like
Res
. 2010.


Vol. 468.


P. 1822
-
1829.

3.



Vol. 35.


P. E1014
-
E1017.

4.

material



Vol. 290


P.
1568
-
1573.

5.

Berthonnaud E. Analysis of structural features of deformed spines in frontal
Graph. 2007.


Vol.

31.


P. 9
-
16.

6.

Boulay C. Sagittal alignment of spine and pelvis regulated by pelvic incidence:
standard values and prediction of lordosis / C. Boulay, C. Tardieu, J. Hecquet,


Vol. 15.


P. 415
-
422.

7.

Cheng X.G. Measurements of

sex differences and relationships with vertebral level and lumbar lordosis /


Vol. 27.


P.
380
-
384.

8.

Cil A. The evolution of sagittal segmental a
lignment of the spine during
childhood / A. Cil, M. Yazici, A. Uzumcugil, et al. // Spine. 2005.


Vol. 30.


P. 93
-
100.

9.

Debarge R. Radiological analysis of ankylosing spondylitis patients with
severe kyphosis before and after pedicle subtraction osteotomy

/ R. Debarge,
G. Demey, P. Roussouly // Eur Spine J. 2010.


Vol. 19.


N 1.


P. 65
-
70.

59


10.


-
dimensional regulation of spinal sagittal curves / J. Legaye, G. Duval
-
B‬
‼‷⁕‹‬, J. H‬‪‸‼‬※, ‬
t al. // Eur Spine J. 1998.


Vol. 7.


P. 99
-
103

11.


Biomed Eng. 1987.


Vol. 9.


P. 237
-
248.

12.


Guigu
balance: analysis of 250 healthy volunteers / P. Guigui, N. Levassor, L.
Rillardon, et al. // Rev Chir Orthop Reparatrice Appar Mot. 2003.


Vol. 89.


P. 496
-
506.

13.


Jackson. R.P. Congruent

spinopelvic alignment on standing lateral radiographs
of adult volunteers / R.P. Jackson, C. Hales // Spine. 2000.


Vol. 25.


P.
2808
-
2815

14.



evaluated lumbar
lordosis and features of spinal degeneratio
n, evaluated in supine position / L.


Vol. 11.


P. 308

315.

15.


Knutsson F. The instability associated with disc degeneration in the lumbar
spine / F. Knutsson // Acta Radiologica. 1944.


Vol. 25.


P
. 593
-
609.

16.


Le Huec J.C. Sagittal imbalance cascade for simple degenerative spine and
consequences: algorithm of decision for appropriate treatment / J. C. Le Huec,


Vol. 20.


N 5.


P. 699
-
703.

17.


Mac
-
Thiong J.M. Postural model of sagittal spino
-
pelvic alignment and its
relevance for lumbosacral developmental spondylolisthesis / J.M. Mac
-
Thiong,
Z. Wang, J.A. de Guise, et al. // Spine. 2008.


Vol. 33.


N. 21.


P. 2316
-
2325.

18.


Marty C. The sagittal ana
tomy of the sacrum among young adults, infants and
Spine J. 2002.


Vol. 11.


P. 119
-
125.

60


19.


Panjabi M.M. The stabilizing system of the spine. Part II. Neutral zone and
insta
bility hypothesis / M.M. Panjabi // Journal of Spinal Disorders. 1992.


Vol. 5.


P. 390
-
397.

20.


Pinel
-
Giroux FM, Mac
-
Thiong JM, de Guise J, Berthonnaud

E, Labelle H
(2006) Computerized assessment of sagittal curvatures of the spine:
comparison between Cobb and tangent circles techniques. J Spinal Disord Tech
19:507

512.

21.


Roussouly P. Sagittal plane deformity: an overview of interpretation and
management
/ P. Roussouly, C. Nnadi // Eur Spine J. 2010.


Vol. 19.


P.
1824
-
1836.

22.


Roussouly P. Biomechanical analysis of the spino
-
pelvic organization and
adaptation in pathology / P. Roussouly, J.L. Pinheiro
-
Franco // Eur Spine J.
2011.


Vol. 20.


N. 5.


P. 6
09
-
618.

23.


Schuller S. Sagittal spinopelvic alignment and body mass index in patients
with degenerative spondylolisthesis / S. Schuller, Y.P. Charles, J.P. Steib. //
Eur Spine J. 2011.


Vol. 20.


P. 713
-
719.

24.


Schwab F. Adult spinal deformity postoperative
standing imbalance: how
2010.


Vol. 35.


P. 2224
-
2231.

25.


Stagnara P. Reciprocal angulation of ver
tebral bodies in a sagittal plane:
approach to references for the evaluation of kyphosis and lordosis / P.


Vol. 7.


N 4.


P.
335
-
342.

26.


Stokes I.A. Segmental motion and instability / I.A. Stokes
, J.W. Frymoyer //
Spine. 1987.


Vol. 12.


P. 688
-
691.

27.


Suzuki H. Total sagittal spinal alignment in patients with lumbar canal
stenosis accompanied by intermittent claudication / H. Suzuki, K. Endo, H.


Vol. 35.


P. E3
44
-
E346.

61


28.


Vaz G. Sagittal morphology and equilibrium of pelvis and spine / G. Vaz, P.


Vol. 11.


P. 80
-
87.

29.


Vialle R. Radiographic analysis of the sagittal alignment and balance of the
spine in asym
Bone Joint Surg Am. 2005.


Vol. 87.


P. 260
-
267.

30.


curvature.
/ T. Vrtovec, F. Pernus, B. Likar // Eur Spine

J. 2009.


Vol. 18.


P. 593
-
607.

31.


Weiler P.J. Analysis of sagittal plane instability of the lumbar spine in vivo /
P.J. Weiler, G.J. King, S.D. Gertzbein // The Spine. 1990.


Vol. 15.


N 12.


P. 1300
-
1306.

32.


βжахаф М.Т., Юз А.А.
Методика оценки параметров сагиттального
позвоночно
-
крестцового баланса. Материалы 6
-
ой международной
конференции
Science
4
Health

2015. Код 0S11401.

33.


Кушербаева В.Т. Статистическое исследование алгоритма случайного
поиска / В.Т. Кушербаева, Ю.А. Сушков // С
анкт
-
Петербургский
государственный университет. 2007.

34.


Сушков Ю.А. Об одном способе организации случайного поиска / Ю.А.
Сушков // Автоматика и вычислительная техника. 1974.


N

6.


C
. 41
-
48.

35.


Татаринов В.α. Анатомия и физиология // Медицина. 1967.


С. S
52.

62


63


ПРИЛОЖЕНИЕ А












αРАπИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ



64




65




66




67




68




69


ПРИЛОЖЕНИЕ Б












ИСХОβНЫЙ КОβ АЛαОРИТМА ПОИСКА ОПТИМАЛЬНЫХ
ЗНАЧЕНИЙ


70


1)

Исходный код поиска значений при выборе отдела
L

while (balance2 0.2 || balance2&#x 130;&#x-3.2; |6;&#x|3 b; l-6; n-4;죢&#x-4 0; 1)

{


alfa22 = alfa2 + RAN;


-
SAB
-
BCS
-
(360/Math.PI)*(4320*(Math.Sin(alfa22/2))
/(3*(3*Math.PI*alfa22+360*(Math.Sin(alfa22/2)))));






balance2 = Math.Abs(SSS / SDS
-

beta22 / alfa22);

else





balance2 = 0.0;



if (balance2

0.2 || balance2� 1)



}

2)

Исходный кода поиска значений при выборе отделов
L

и
S

while (balance2 0.2 || balance2&#x 130;&#x-3.2; |6;&#x|3 b; l-6; n-4;죢&#x-4 0; 1)

{


SD2 = SDS + RAN;


-

90;


alfa22 = alfa2 + RAN;


-
SAB
-
BCS
-
(360/Math.PI)*(4320*(Math.Sin(alfa22/2))
/(3*(3*Math.PI*alfa22+360*(Math.Sin(alfa22/2)))));


71





balance2 = Math.Abs(SSS / SDS
-

beta22 / alfa22);

else




balance2 = 0.0;



if (balance2
0.2 || balance2� 1)


{



SS2 = SSS;





}

}



Приложенные файлы

  • pdf 7826429
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий