ctg x-yctg x ctg y+1ctg y-ctg x. ctg y+ctg x?0. Мотивация. — Вы изучали формулы сложения тригонометрических функций, которые мы сейчас повторили.


Министерство образования и науки
ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственный педагогический университет им. Козьмы Минина»
Кафедра математики и математического образования
Отчет о педагогической практике


студентки группы МИ-12-1 5 курса ФЕМиКН Мурзиновой Натальи Николаевны
г. Нижний Новгород, Автозаводский район,
школа №58, 10а класс
Учитель: Ширгина Светлана Анатольевна
Методист: Огурцова Ольга Константиновна
Нижний Новгород
2017
Количественные итоги практики.
1) Посещено уроков: по математике 5
по другим дисциплинам 5
2) Дано уроков: алгебры 12
геометрии 8
3) Проведено внеклассных мероприятий по математике 1 (интеллектуальная игра «Своя игра»)
4) Изготовлено УНС: презентация к конспекту урока по теме «Тригонометрические тождества»
Качественные итоги практики
1) Описание и анализ чужого опыта:
а) Учитель математики на уроках использует много интересных приемов и форм работы. Например, для развития у детей навыков самостоятельной деятельности, многие примеры решаются в тетрадях без демонстрации готового решения на доске.
Фрагменты уроков
1 фрагмент: актуализация к уроку «знаки синуса, косинус, тангенс угла»
Устный счет по «Ромашке» (На лепестках «Ромашки» написаны значения углов в радианах. В центр поочередно прикрепляются таблички «cos» ,«sin», «tg».)Лепестки «Ромашки»: , , , , 0, , , .
Сердцевинки «Ромашки»: «cos», «sin», «tg».
Учитель: Проведем игру «Лучший знаток» таблицы значений «cos», «sin», «tg». Прошу всех встать. Я показываю лепесток, а вы даете ответ: , и т. д. Если вы отвечаете неверно, то садитесь. Побеждает тот, кто остается стоять.
(В задании используются кодированные карточки. Ответы записываются под копирку. Один лист сдают учителю, а с помощью второго проводят взаимопроверку.)Укажите знаки тригонометрических функций данных углов.
I вариант
140° 320° 430° 260° –21° –135° 115°
четверть Ответы:
140 320 430 260 -21 -135 115
+ – + – _ – +
– + + – + – –
– – + + – + –
– – + + – + –
четверть II IV I III IV III II
II вариант
115° 190° 315° 35° 390° 190° 470°
четверть Ответы:
115 190 315 35 390 190 470
+ – _ + + – +
– – + + + _ –
– + – + + + –
– + – + + + –
четверть II III IV I I III II
2 фрагмент: разбор задачи к уроку решения задач по теме «правильная пирамида»
№ 255. В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 8 см, а плоский угол при вершине равен φ. Найдите высоту этой пирамиды.
Дано:DABC-правильная приамида.∠АDB=φ, АВ=8
Найти: высоту Н.
Решение:
Учитель: С чего начинаем построение пирамиды?
Ученики: с основания.
Учитель: что является основанием правильной треугольной пирамиды?
Ученики: правильный треугольник.
Учитель: верно! Строим основание. Обозначаем его .Что строим далее?
Ученики: высоту
Учитель: из какой точки основания будем восстанавливать высоту?
Ученики: из центра основания.
Учитель: какая точка является центром основания?
Ученики: точка пересечения биссектрис, медиан,высот.
Учитель: восстанавливаем высоту. Обозначаем. Как называется точка Д?
Ученики: вершина пирамиды.
Учитель: что осталось достроить?
Ученики: ребра.
Учитель: точка О является центром какой окружности для тр.АВС?
Ученики: вписаннойУчитель: мы можем построить радиус этой окружности?
Ученики: можем. Это ОН (ОН⊥АВ)
Учитель: молодцы! Итак, что нам нужно найти?
Ученики: высоту?
Учитель: из какой фигуры легче всего найти высоту?
Ученики: из прямоугольного треугольника .Учитель: например какого?
Ученики:DOH
Учитель: построим этот треугольник. Что мы в нем знаем? Что можем найти?
Ученики: ОН как радиус окружности вписанной в правильный треугольник.
Учитель: Что найдем потом?
Ученики: ДН из тр.АДН (он прямоугольный и угол АДН=фи/2)
Учитель: что найдем потом?
Учитель: теперь можем найти высоту?
Ученики: да! из тр.ДНО по теореме Пифагора.
Учитель: записываем решение.
ОН-радиус вписанной в тр.АВС окружности
ОН=АВ/23 =823=43 см.
2.Рассмотрим тр.ADH-прямоугольный (DH⊥AB по теореме о 3 перпендикулярах), ДН-высота, медиана биссектриса, значит ∠ADH=φ/2
tg φ/2=АH/DH, АH=1/2AB (тр.ADB-равнобедренный и DH является высотой, медианой и биссектрисой.
DH=BH/ tg(φ/2)=4tgφ23.Найдем высоту пирамиды DO= см.
б) Анализ урока, проведенного учителем
1.Число, месяц, год, класс, школа, учитель.
20.01.2017 г.
10 А класс
МБОУ«Школа №58»
Ширгина Светлана Анатольевна
2. Тема урока: «Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса»
Базовый учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный уровни/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин; под ред. А.Б. Жижченко - 4-е изд. - М: Просвещение, 2011.-386с., Г. VIII, §3.
Место в общей структуре курса: урок является 4 в разделе «тригонометрические формулы» и первым в теме «определение синуса, косинуса и тангенса угла»
Дидактические единицы урока:
определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса
3. Цель урока: в совместной деятельности с учащимися «открыть» понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса, ознакомиться с применением определений синуса и косинуса при решении простейших тригонометрических уравнений
Задачи урока: 
Образовательные:
- ввести понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса;
-определить значения тригонометрических функций основных углов;
- сформировать умения и навыки нахождения значений выражений, содержащих синусы, косинусы, тангенсы и котангенсы углов.
Развивающие:
- развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся у учащихся знания в различных  ситуациях;- находить решения в различных проблемных ситуациях;- развивать грамотную математическую речь учащихся, умение давать лаконичные формулировки.
Воспитательные:
-  воспитывать у учащихся аккуратность;- умение слушать;- культуру поведения.
Тему урока формулируют учащиеся на этапе мотивации, цели выдвигаются совместно с учителем.
4. Тип урока: введение нового материала
Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковые, УДЕ, эвристическая беседа
Форма работы: фронтальная, групповая.
Средства обучения: традиционные, презентация
Структура урока соответствует структуре урока изучения нового.
Организационный момент
Актуализация
Мотивация
Объяснение нового материала
Решение простейших задач по теме
Рефлексия
Постановка домашнего задания
На организационном этапе происходит создание благоприятного психологического настроя на работу. Для актуализации знаний проводится опрос. Учащиеся вспоминают определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Далее создается проблемная ситуация: «можно ли вычислить синус, косинус и тангенс любого угла...»
Домашнее задание не проверялось.
Для первичного закрепления используется групповая работа.
Для поддержания активности детей в течение всего урока используется прием частой смены деятельности. Органично сочетаются устная, письменная формы работы и работа в группах.
На рефлексивно - оценочном этапе проводится как формализованная оценка в виде отметок, так и неформальная – поддержка или критика. Домашнее задание выдается с необходимыми комментариями по его выполнению.
5. План урока выполнен на 100%. Цели и задачи урока достигнуты, хорошее впечатление на уроке произвело педагогическое мастерство учителя, его умение сочетать формы работы, поддерживать высокую работоспособность учащихся в течение всего урока.
2)Описание и анализ собственного опыта
а) Фрагменты уроков
1 фрагмент: актуализация к уроку решения задач по теме « Пирамида»
Деятельность учителя Деятельность учащихся
на доске записано 5 формул нахождения площади треугольника:
S=ah2S=absinα2S=Pr2S=abc4RS=P2(P2-a)(P2-b)(P2-c)-Ребята, посмотрите на формулы 3 и 4, что нужно знать для их применения?
-Значит нужно уметь находить их. В любой ли треугольник можно вписать окружность? а описать?
-а в четырехугольник?
-Итак, сегодня на уроке мы научимся использовать формулы площади треугольника при вычислении площади пирамиды и нахождении ее элементов -радиусы вписанной и описанной окружности треугольника
-да, тоже
- нет. В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон равны, и описать окружность, если равны суммы противоположных углов равны 1800.
2 фрагмент: актуализация к уроку-практикуму «формулы сложения»
деятельность учителя деятельность учащихся
Идёт устная фронтальная работа с учениками
№1
Вычислите
А) cos75°Б) cos15°В) sin75°Г) sin15°Решение
А) cos75°=cos45°+30°=cos45°cos30° -sin30°sin45°=22*32-12*22=6-24Б) cos15°=cos45°-30°=cos45°cos30°+sin30°sin45°=22*32+12*22=6+24В) sin75°=sin45°+30°=sin45°cos30°+cos45°sin30°=22*32+22*12=6+24Г) sin15°=sin45°-30°=sin45°cos30°-cos45°sin30°=22*32-22*12=6-24-Какими формулами вы пользовались при решение данного задания?

-формулами синуса или косинуса суммы или разности аргументов
cos (x ± y) = cos x cos y  ∓ sin x sin y.
sin(x ± y) = sin x cos y ± cos x sin y,
№2
Вычислите
А) tg 105°Б) tg 15°В) сtg 105°Г) сtg 15°Решение
А) tg 105°=tg60°+45°=tg 60°+tg 45°1-tg60° tg 45°=3+11-3*1=3+11-3Б) tg 15=tg45°-30°=tg 45°-tg 30°1+tg45° tg 30°=1-331+1*33=1-331+33=3-33+3В) сtg 105°= ctg60°+45°=ctg 60°ctg45°-1ctg 60°+ctg45°=33*1-133+1=33-133+1Г) сtg 15°=ctg45°-30°=ctg 45°ctg30°+1ctg 45°-ctg30°=3*1+11-3=3+11-3-Какими формулами вы пользовались при решение данного задания?
-Тангенс или котангенс суммы или разности аргументов
tgx+y=tg x+tg y1-tg x tg y, при x,y≠π2+πn, x+y≠π2+πn n∈Z ,1-tg x tg y≠0tgx-y=tg x-tg y1+tg x tg y, при x,y≠π2+πn, , x-y≠π2+πn, n∈Z, 1+tg x tg y≠0ctg x-y=ctg x ctg y+1ctg y-ctg xпри x≠πn, y≠πn, x+y≠πn, n∈Z ctg y-ctg x≠0ctg x+y=ctg x ctg y-1ctg y+ctg xпри x≠πn, y≠πn, x+y≠πn,  n∈Zctg y+ctg x≠0Мотивация.
- Вы изучали формулы сложения тригонометрических функций, которые мы сейчас повторили. Сегодня нам нужно рассмотреть все виды задач на применение этих формул.
б) Причины неудавшихся моментов
Трудно подобрать материал для урока, так как задачи в учебниках не всегда соответствуют типу урока и не отражают все дидактические единицы темы. Иногда не хватало опыта при организации структуры урока, так как трудно рассчитать, сколько точно времени займет решение определенной задачи.
3) Внеклассное мероприятие прошло хорошо, дети заинтересованно выполняли задания. Недостатком мероприятия являлся, по мнению самих детей, не всегда одинаковый уровень сложности вопросов имеющих одну и ту же «стоимость».
4) При подготовке конспектов уроков использовались знания методики и теории обучения математике полученные на занятиях. В частности при определении типа и структуры урока, форм и методов работы на уроке, планировании целей и задач урока. Очень полезны были конспекты, разработанные в ходе изучения курса «Методика обучения математике». При организации работы детского коллектива на уроках и вне их пригодились знания, полученные при изучении курсов возрастной психологии и физиологии. Так как для правильной и рациональной организации деятельности ребенка необходимо знать возрастные особенности класса, особенности внимания и памяти учеников данного возраста.
Выводы
Прохождение практики в общеобразовательном учреждении дает возможность будущему учителю попробовать свои силы в профессии, попытаться применить полученные в университете знания при проектировании и проведении уроков и внеклассных мероприятий. Посмотреть на образовательный процесс с новой для себя точки зрения, лучше узнать тонкости будущей профессии.
При организации практики в дальнейшем хотелось бы, чтобы студенты больше участвовали во внеурочной работе школы. Это позволяет лучше вникнуть в воспитательный процесс школы, дает больше возможностей для общения с учениками, что важно для осознания психологических особенностей всего класса и отдельных учеников.
Дата 05.03.2017 Подпись

Приложенные файлы

  • docx 7729088
    Размер файла: 87 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий