5. Чему равны тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс, котангенс). 1. Выразить в градусах углы 0 в) f — cost . 7. Преобразовать выражение Asin x + B cos x к виду C cos(x + j) .

Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Прикладная математика
'
20
1
1

Домашнее задание

6

Вопросы по теории

1.

Что называется синусом произвольного угла?

2.

Что называется косинусом произвольного угла?

.

Что называется тангенсом произвольного угла?

4.

Что называется котангенсом произвольного угла?

5.

Чему равны т
ригонометрические функции (синус, косинус, тангенс, котангенс)
углов
0
и
/2

?

6.

Уметь получать формулы приведения
.

Задачи.

1.

Выразить в
градусах
углы

0,,,,,,,2.
6422



2.

Выразить в радианах углы
15,0,45,60,90,105,180,1500

.

.

Отметить на тригонометрической окружности точки соответствующие углам
719
0,,,,,,,,,2,
64246218


.

4.

Пользуясь формулами приведения вычислить

а)
7
sin
6

,

б)
11
cos
6

,

в)
8
sin


,

г)
9
cos
4

,

д)

tg
4

,

е)
117
sin
6

.

5.

Упростить выражени
е
:


а)

б)


6.

Пусть некоторая величина
u
зависит от времени
t
по закону
sin
ut

. Говорят,
что величина
w
опережает
u
по фазе на

, если
w
зависит от времени по закону
sin()
wt


.
Например, если
sin(/)
wt


то
w
опережает
u
по фазе на
/

. Если же, например,
sin(/6)
wt


, то
w
отстает от
u
по фазе н
а
/6

.

Пусть
sin
ut

. Найти на сколько опережают или отстают по фазе от
u

следующие величины:

а)
sin
wt

,

б)
cos
vt

,


в)
cos
ft

.

7.

Преобразовать выражение
sincos
AxBx

к виду
cos()
Cx


.

8.

Доказать формул
у
:

2
coscos(4cos).



9.

Доказать
222
(coscos)(sinsin)4sincos()
2




.

10.

Упростить

2sin()
tg
cos()cos()
xy
x
xyxy



Ответ:
tg
y
.