Иерархия сложности задач теории решеток в семействе ассиметричных систем шифрования, криптостойких к квантовым вычислительным маши-нам.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
o
.
w
.
kUZXMIN
,
w
.
s
.
[email protected]
(
iRKUTSK
,
igu
,
bRATSK
,
bRgu
)
.
b
1
;
b
2
;:::;
b
n
g
R
n
,
OPREDELEN
-
[email protected]^ISLA
x
2
Z
n
,
L
=
P
n
i
=1
b
i
Z
=
f
Bx
:
x
2
Z
n
g
.
b
2
LZ
n
nf
0
g
:
k
b
k
p
6

p
1
(
L
)(SVP
p

).
2.
pOISKBLIVAJ[EGOWEKTORA
|
|
2
LR
n
NAJTINENULEWOJWEKTOR
b
2
LZ
n
:
k
|

b
kj
p
6

p
1
(
L
)(ClosesVectorProblem,CVP
p

).
3.
pRIBLIVENNYJPOISK

-
UNIKALXNOGOKRAT^AJ[EGOWEKTORA
u
|
POISKWEKTORA
u
2
L
nf
0
g
:
k
u
k
p
6

p
1
(
L
),
GDE

p
1
(
L
)|
w
kj
p
6

p
1
(
L
),
w
=
z
u
DLQNEKOTORYH
z
2
Z
[email protected]
w
2
L
(UniqueShortestVectorProblem,USVP
p
(
n;
)).
zADA^[email protected]@[email protected]
,
NAPRIMER
,USVP
p
(
n;
)
6
p
SVP
p
(
n;
),
SVP
2

6
p
CVP
2

.
nARIS
.
PREDSTAWLENAIERARHIQSLOVNOSTIPOWREMENIWYPOLNENIQDLQ
SVP
p

-
ZADA^IOTNOSITELXNO

,
POSTROENNAQNAOSNOWEALGORITMOW
:
1)
TO^NOGORE[ENIQ
(

=1)
[email protected]
2
O
(
n
)
IANALOGI^[email protected]
PROSTRANSTWU
,NPC(NP-
POLNYE
)[4];
2)
PRIBLIVENNOGORE[ENIQZADA^TEORIIRE[ETOK
:
BLO^NOMALGORITMEkORKINA
{
zOLOTAREWA
(blockKorkin{Zolotarev,BKZ-LLL),
n=
log
n
,
NP
T
co
NP
DLQ


p
n
,
BPP
DLQ


2
n
loglog
n=
log
n
(
SM
.[8]).
oBLASTX

2
NP
T
(co
AM
S
co
NP
)
2
rIS
.
sLOVNOSTX
SVP
p

-
ZADA^IPOWREMENIWYPOLNENIQ
spisokliteratury
1.
ShorP.W.

Приложенные файлы

  • pdf 11147299
    Размер файла: 99 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий