Складывая эти равенства, получаем, что АС2+ВС2АВ(АD+DВ)АВ2.Теорема доказана.

Билет 5

Вопрос 1

Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
ПустьАВС – данный прямоугольны трегольник с прямым углом С. Проведём высоту СD. Из определения косинуса следует, что АВ*АD=АС2 и АВ*ВD=ВС2. Складывая эти равенства, получаем, что АС2+ВС2=АВ(АD+DВ)=АВ2.Теорема доказана.

Обратная: если квадрат одной стороны треугольника, равен сумме квадратов других сторон, то треугольник – прямоугольный.

Вопрос 2

Теорема Эйлера: в теории сравнений данная теорема утверждает, что если (a,m)=1, то 13 EMBED Equation.3 1415, где f(m) – функция Эйлера (количество целых положительных чисел, взаимнопростых с m, не превосходящих m. Т.Э. в многогранниках утверждает, что для всякого многранника нулевого родаы справедлива формула: В+Г-Р=2, где В – число вершин, Г – число граней, и Р – чисдо рёбер. Применяется для замкнутых графов.


Приложенные файлы

  • doc 11122597
    Размер файла: 18 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий