7.11.1. Найдите наименьшее число, состоящее из четырёх единиц, четырёх двоек, четырёх троек и четырёх четвёрок, которое делится на 16. 7.11.2. Какое наибольшее количество z-тетрамино можно вырезать (по клеточкам) из квадрата 2007?2007клеток?

7.11.1. Найдите наименьшее число, состоящее из четырёх единиц, четырёх двоек, четырёх троек и четырёх четвёрок, которое делится на 16.
7.11.2. Какое наибольшее количество z-тетрамино можно вырезать (по клеточкам) из квадрата 2007Ч2007клеток? Тетрамино можно поворачивать и переворачивать.
7.11.3. Дан бесконечный набор различных натуральных чисел. Докажите, что из него можно выбрать бесконечное количество чисел так, чтобы сумма любых 2015 выбранных чисел была составным числом и сумма любых 2007 выбранных чисел была составным числом.
7.11.4. На доске написаны числа 1, 2, ..., 2015. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди (начинает Петя) вычёркивают эти числа. Тот, после хода которого числа, оставшиеся на доске, впервые будут иметь общий делитель, отличный от единицы, проиграл. Если на доске останется только единица, то игра считается закончившейся вничью, а если одно число, большее 1, то тот, кто его получил, проиграл. Каков будет результат при правильной игре обоих мальчиков?
7.11.5. По кругу расставлено 101 положительное чисел таким образом, что каждое число равно произведению соседних. Чему может быть равна сумма всех этих чисел?



7.11.1. Найдите наименьшее число, состоящее из четырёх единиц, четырёх двоек, четырёх троек и четырёх четвёрок, которое делится на 16.
7.11.2. Какое наибольшее количество z-тетрамино можно вырезать (по клеточкам) из квадрата 2007Ч2007клеток? Тетрамино можно поворачивать и переворачивать.
7.11.3. Дан бесконечный набор различных натуральных чисел. Докажите, что из него можно выбрать бесконечное количество чисел так, чтобы сумма любых 2015 выбранных чисел была составным числом и сумма любых 2007 выбранных чисел была составным числом.
7.11.4. На доске написаны числа 1, 2, ..., 2015. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди (начинает Петя) вычёркивают эти числа. Тот, после хода которого числа, оставшиеся на доске, впервые будут иметь общий делитель, отличный от единицы, проиграл. Если на доске останется только единица, то игра считается закончившейся вничью, а если одно число, большее 1, то тот, кто его получил, проиграл. Каков будет результат при правильной игре обоих мальчиков?
7.11.5. По кругу расставлено 101 положительное чисел таким образом, что каждое число равно произведению соседних. Чему может быть равна сумма всех этих чисел?


7.11.1. Найдите наименьшее число, состоящее из четырёх единиц, четырёх двоек, четырёх троек и четырёх четвёрок, которое делится на 16.
7.11.2. Какое наибольшее количество z-тетрамино можно вырезать (по клеточкам) из квадрата 2007Ч2007клеток? Тетрамино можно поворачивать и переворачивать.
7.11.3. Дан бесконечный набор различных натуральных чисел. Докажите, что из него можно выбрать бесконечное количество чисел так, чтобы сумма любых 2015 выбранных чисел была составным числом и сумма любых 2007 выбранных чисел была составным числом.
7.11.4. На доске написаны числа 1, 2, ..., 2015. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди (начинает Петя) вычёркивают эти числа. Тот, после хода которого числа, оставшиеся на доске, впервые будут иметь общий делитель, отличный от единицы, проиграл. Если на доске останется только единица, то игра считается закончившейся вничью, а если одно число, большее 1, то тот, кто его получил, проиграл. Каков будет результат при правильной игре обоих мальчиков?
7.11.5. По кругу расставлено 101 положительное чисел таким образом, что каждое число равно произведению соседних. Чему может быть равна сумма всех этих чисел?

7.11.1. Найдите наименьшее число, состоящее из четырёх единиц, четырёх двоек, четырёх троек и четырёх четвёрок, которое делится на 16.
7.11.2. Какое наибольшее количество z-тетрамино можно вырезать (по клеточкам) из квадрата 2007Ч2007клеток? Тетрамино можно поворачивать и переворачивать.
7.11.3. Дан бесконечный набор различных натуральных чисел. Докажите, что из него можно выбрать бесконечное количество чисел так, чтобы сумма любых 2015 выбранных чисел была составным числом и сумма любых 2007 выбранных чисел была составным числом.
7.11.4. На доске написаны числа 1, 2, ..., 2015. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди (начинает Петя) вычёркивают эти числа. Тот, после хода которого числа, оставшиеся на доске, впервые будут иметь общий делитель, отличный от единицы, проиграл. Если на доске останется только единица, то игра считается закончившейся вничью, а если одно число, большее 1, то тот, кто его получил, проиграл. Каков будет результат при правильной игре обоих мальчиков?
7.11.5. По кругу расставлено 101 положительное чисел таким образом, что каждое число равно произведению соседних. Чему может быть равна сумма всех этих чисел?



7.11.1. Найдите наименьшее число, состоящее из четырёх единиц, четырёх двоек, четырёх троек и четырёх четвёрок, которое делится на 16.
7.11.2. Какое наибольшее количество z-тетрамино можно вырезать (по клеточкам) из квадрата 2007Ч2007клеток? Тетрамино можно поворачивать и переворачивать.
7.11.3. Дан бесконечный набор различных натуральных чисел. Докажите, что из него можно выбрать бесконечное количество чисел так, чтобы сумма любых 2015 выбранных чисел была составным числом и сумма любых 2007 выбранных чисел была составным числом.
7.11.4. На доске написаны числа 1, 2, ..., 2015. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди (начинает Петя) вычёркивают эти числа. Тот, после хода которого числа, оставшиеся на доске, впервые будут иметь общий делитель, отличный от единицы, проиграл. Если на доске останется только единица, то игра считается закончившейся вничью, а если одно число, большее 1, то тот, кто его получил, проиграл. Каков будет результат при правильной игре обоих мальчиков?
7.11.5. По кругу расставлено 101 положительное чисел таким образом, что каждое число равно произведению соседних. Чему может быть равна сумма всех этих чисел?


7.11.1. Найдите наименьшее число, состоящее из четырёх единиц, четырёх двоек, четырёх троек и четырёх четвёрок, которое делится на 16.
7.11.2. Какое наибольшее количество z-тетрамино можно вырезать (по клеточкам) из квадрата 2007Ч2007клеток? Тетрамино можно поворачивать и переворачивать.
7.11.3. Дан бесконечный набор различных натуральных чисел. Докажите, что из него можно выбрать бесконечное количество чисел так, чтобы сумма любых 2015 выбранных чисел была составным числом и сумма любых 2007 выбранных чисел была составным числом.
7.11.4. На доске написаны числа 1, 2, ..., 2015. Петя и Вася играют в игру. Они по очереди (начинает Петя) вычёркивают эти числа. Тот, после хода которого числа, оставшиеся на доске, впервые будут иметь общий делитель, отличный от единицы, проиграл. Если на доске останется только единица, то игра считается закончившейся вничью, а если одно число, большее 1, то тот, кто его получил, проиграл. Каков будет результат при правильной игре обоих мальчиков?
7.11.5. По кругу расставлено 101 положительное чисел таким образом, что каждое число равно произведению соседних. Чему может быть равна сумма всех этих чисел?

15

Приложенные файлы

  • doc 11101215
    Размер файла: 36 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий