Мультиметр Моделирование-&gtПриборы-&gtМультиметр Осциллограф Моделирование-&gtПриборы-&gt4-х канал. Осц Резистор Вставить-&gtКомпонент-&gtBasic-&gtResistor Мультиплеер Вставить-&gtКомпонент

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА.
Лабораторная работа выполняется в программной среде Multisim (http://www.ni.com/multisim/).
Установочный файл можно получить на кафедре ЭтЭ.
Программа доступна на удаленном рабочем столе студента.
Задание 1. По параметрам из таблицы 1 рассчитать и записать аналитическое выражение (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала (амплитуду, угловую частоту, период). Собрать схему эксперимента в Multisim, зафиксировать показания вольтметра, осциллографа, частотомера (VRMS, Vpeak, Т,(мс), f( Гц),
·e (°)).

Em , В
Частота
f, Гц
f=1/Т
Период
Т, мс
Т=1/f
Угловая частота

· , рад/с

·=2f
Начальная фаза

·e , °

Мгновенное, комплексное значения напряжения, временная и векторная диаграмма, графическое изображение элемента.


Действующие значения (RMS -
root-mean-square)
VRMS=
Амплитудные значения,
Vpeak= VRMS
Двойные амплитудные значения, размах (peak to peak)
Vp-p, В Vp-p=2Vp






1
1


50


45°


2
1,41


60


60°


3
28,2


400


30°


4
1
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
Пример решения 1 задания

Амплитудные значения Vpeak= VRMS =Um =1,41*1=1.41 В
Двойные амплитудные значения Vp-p=2*Vp=2*1,41=2,82 В
Период Т=1/f= 1/ 50=0,02 с
Угловая частота
·=2f=6,28*50=344 рад /с

Мгновенное напряжение u(t) = Um sin (
·t +
·e ); U(t)=1,41sin(344t+45);
Комплексное действующее значение напряжения
U(t)=1,41sin(344t+45) = > U= (1,41/ )* ej45





Задание 2. По аналитическому выражению (мгновенное значение) напряжения синусоидального сигнала в таблице 2 рассчитать и записать действующее значение, амплитудное значение, полный размах напряжения, частоту, период, начальную фазу. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания вольтметра, осциллографа и частотомера (VRMS, Vpeak, Т,(мс), f( Гц),
·e (°)). Изобразить мгновенное(i(t)), комплексное( J ) значения напряжения на временной и векторной диаграммах.

Мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала, В
Em , В
Частота
f, Гц
f=
· /2
Период
Т, мс
Т=1/f
Начальная фаза
·e , °

Графическое изображение (схема), мгновенное, комплексное значения напряжения, временная и векторная диаграмма, показания осциллографа.



Действующие значения (RMS -
root-mean-square)
VRMS=
Амплитудные значения,
Vpeak= VRMS
Двойные амплитудные значения, размах
(peak to peak) Vp-p, В,
Vp-p=2Vp





1
1.4
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Пример решения 2 задания
Мгновенное значение напряжения синусоидального сигнала U(t)=1.41sin (3140t + 30°)
Действующие значения VRMS==1,41/=1 В
Амплитудные значения Vpeak= VRMS =1,41*1=1,41 В
Двойные амплитудные значения Vp-p=2Vp =1,41*2=2,82 В
Частота f=
· /2 = 3140/6,28=500 Гц
Период Т=1/f=1/500=0,002 с
Начальная фаза
·e =30°
Мгновенное значения напряжения вычисляется по формуле U(t)=1.41sin (3140t + 30°)
Комплексное значения напряжения U= 1e(30j)






Задание 3. R элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с R элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (VRMS, Vpeak, Т,(мс), f( Гц),
·e (°), i(t), u(t), p(t)).
Схема состоит из двух последовательно соеденных резисторов и представляет собой делитель напряжения.
Мультиметр
Моделирование->Приборы->Мультиметр
Осциллограф
Моделирование->Приборы->4-х канал. Осц
Резистор
Вставить->Компонент->Basic->Resistor
Мультиплеер
Вставить->Компонент->Source->Control_Function_Blocks->Multiplier



Пример решения 3 задания
Входное напряжение U(t)=1.41sin (3140t + 30°);
Общее сопротивление Rобщ ~1 kОм
Внутренее сопротивление Rвн=0,01Ом
Действующее значение напряжения Uв=Um/=1 В
Максимальное значение напряжения Um =1,41 В
Частота 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Период 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 . Начальная фаза 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Мгновенное значение тока 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Для резистивного сопротивления 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Зависимость мощности от времени на резистивном сопротивлении
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415










Задание 4. L элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с L элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (VRMS, Vpeak, Т,(мс), f( Гц),
·e (°), i(t), u(t), p(t)).

Мультиметр
Моделирование->Приборы->Мультиметр
Осциллограф
Моделирование->Приборы->4-х канал. Осц
Резистор
Вставить->Компонент->Basic->Resistor
Катушка индуктивности
Вставить->Компонент->Basic->Inductor
Мультиплеер
Вставить->Компонент->Source->Control_Function_Blocks->Multiplier



VRMS = 1 В f = 500 Гц,
Vpeak, =1,44 В
·e =30°
Т,(мс) = 0,02 с
По закону Ома находим ток протекающий через катушку индуктивности 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Сопротивление катушки индуктивности 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Ток протекающий через катушку индуктивности 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Соотношение фазы напряжения и тока на индуктивности 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415





Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 141215: Векторная диаграмма тока и напряжения на L
Анализ мгновенной мощности в индуктивном элементе

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Из аналитического выражения для мощности можно сделать вывод, что это знакопеременная функция , изменяющаяся с двойной частотой по отношению к частоте изменения напряжения UL и тока IL в цепи. Среднее значение мощности PL(t) за период T равно нулю. В индуктивном элементе в первую четверть периода T напряжение UL и ток IL имеют знак плюс, поэтому мощность больше нуля, т.е. Индуктивный элемент потребляет электрическую энергию источника и преобразовывает её в магнитную, накапливая её в магнитном поле катушке. Во вторую четверть периода напряжение UL и ток IL имеют противоположные знаки, поэтому мощность отрицательна. В это время накопленная магнитная энергия возвращается источнику, преобразовываясь в электрическую энергию. В третьей четверти происходит накопление энергии в магнитном поле элемента L, в четвертой её возврат источнику энергии.
Теперь параллельно подключаем две катушки индуктивности с тем же номиналом. Общая емкость  параллельно соединенных катушек индуктивности равна сумме емкостей этих конденсаторов Lэкв=L1L2/(L1+L2);


Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 141315: Схема моделирования в Multisim

Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 141415: Временная диаграмма тока , напряжения и мощности


Из результатов эксперимента, можно убедиться, что ток в цепи увеличился ровно в 2 раза













Задание 5. C элемент в линейной электрической цепи синусоидального тока. Используя аналитическое выражение источника ЭДС (данные из таблицы 2) собрать принципиальную электрическую схему с C элементом. Рассчитать мгновенное значение тока, напряжения, мощности, действующие комплексные значения тока, напряжения, мощности. Собрать схему эксперимента в Multisim, снять показания осциллографа (VRMS, Vpeak, Т,(мс), f( Гц),
·e (°), i(t), u(t), p(t)).

Мультиметр
Моделирование->Приборы->Мультиметр
Осциллограф
Моделирование->Приборы->4-х канал. Осц
Резистор
Вставить->Компонент->Basic->Resistor
Конденсатор
Вставить->Компонент->Basic->Capacitor
Мультиплеер
Вставить->Компонент->Source->Control_Function_Blocks->Multiplier



VRMS = 1 В f = 500 Гц,
Vpeak, =1,44 В
·e =30°
Т= 0,02 с
Соотношение фазы тока и напряжения на конденсаторе 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Реактивное емкостное сопротивление 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
По закону Ома 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 и 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415








Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 141815: Векторная диаграмма напряжения и тока на C
Анализируя мгновенную мощность в емкостном элементе 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
заключаем, что это знакопеременная функция времени, изменяющаяся в противофазе с реактивной индуктивностью мощностью PL
Среднее значение мощности Pc(t) за период рано нулю.
В ёмкостном элементе в первую очередь периода T напряжения Uc и ток Ic имеют разные знаки, это означает, что емкостной элемент в первую четверть возвращает накопленную электростатическую энергию источнику. Во вторую четверть периода ток и напряжение имеют одинаковое направление и следовательно конденсатор заряжается. В третьей четверти происходит возврат энергии, в четвертой зарядка конденсатора энергией.
Теперь параллельно подключаем два конденсатора с тем же номиналом. Общая емкость  параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов Cэкв=С1+С2

Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 141915: Схема моделирования в Multisim


Рисунок 13 SEQ Рисунок \* ARABIC 142015: Временная диаграмма тока напряжения и мощности


Из результатов эксперимента, можно убедиться, что ток в цепи увеличился ровно в 2 раза


ЗАДАНИЕ 1
Мгновенное значение напряжения u(t) = 25 sin (208t + 60O) В.
Определить действующее, амплитудное, «пиковые» напряжения, значение напряжения при t=0, циклическую частоту, период, начальную фазу.
Получить комплексные выражения, построить векторную диаграмму.
Определить, какому характеру нагрузки может соответствовать напряжение.
Построить треугольник сопротивлений для произвольных значений R, L или С.
Рассчитать мощности, коэффициент мощности.
Произвести измерения в программе «Multisim».
Решение
Действующее напряжение U = 25/1,41 = 17,67 В.
Амплитудное (пиковое) значение Um = 25 B. «Полный размах» Uп = 2 Um = 50 B.
При t = 0 : u(0) = 25 sin (60O) = 21,625 B
Угловая частота
· = 208 рад/с. Циклическая частота f =
·/2
· = 33.11 Гц
Период Т = 1/f = 0.03 c. Начальная фаза
· = 60О.
Комплексные выражения:
·m = 25 exp (j 60O) = 25 (cos 60O + j sin 60O) = 12.5 + j 21.625
Векторная диаграмма (программа «Multisim»)





Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14115: Векторная диаграмма


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14215: Временная диаграмма


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14315: Векторная диаграмма


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14415: Временная диграмма


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14515: Принципиальная электрическая схема для 3 задания


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14615: Векторная диаграмма


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14715: Моделирование в Multisim 3 задания

Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14815: Осциллограмма напряжения, тока и мощности на резисторе


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 14915: Принципиальная электрическая схема для 4 задания

Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 141015: Моделирование в Multisim

Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 141115: Временная диаграмма тока, напряжения и мощности


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 141515: Принципиальная электрическая схема для 4 задания


Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 141615: Моделирование в Multisim

Рисунок 13 SEQ "Рисунок" \*Arabic 141715: Временная диаграмма тока, напряжения и мощности



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation Native  Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 7322948
    Размер файла: 657 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий