ставлений о DNG связывают с развитием теории обратных. волн, одним из ключевых понятий которой явилась отрица-. тельная групповая скорость волны.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ЖПРМ

ИйаПП
ИаФ
 ∑ГРа∑аРГ
айМА
Метаматериалы – это искусственно сформированные и осо
ым ораяом структурированные среды, оладающие элек
тромагнитными свойствами, сложно достижимыми техноло
гически лио не встречающимися в природе. Первые раоты
в этом направлении относятся еще к 19 веку [5]. В 1898
году
Джагадис пандра Бояе провел первый микроволновый экспе
римент по исследованию полярияационных свойств соядан
Линдман воядействовал на искусственные среды, представ
лявшие соой множество еспорядочно ориентированных
маленьких проводов, скрученных в спираль и вложенных в
фиксировавшую их среду [7].
В 1946–1948 годах инстон Е. ∑ок [8, 9] впервые соядал
микроволновые линяы, испольяуя проводящие сферы, диски
и периодически расположенные металлические полоски, фак
тически ораяовавшие искусственную среду со специфичным
по величине эффективным индексом преломления. С тех пор
сложные искусственные материалы стали предметом ияуче
годы новые понятия и концепции в синтеяе метаматериалов
спосоствовали сояданию структур, имитирующих электро
магнитные свойства иявестных веществ или оладающих ка
чественно новыми функциями.
Приставка "мета" переводится с греческого как "вне", что
появоляет трактовать термин "метаматериалы" как структу
ры, чьи эффективные электромагнитные свойства выходят
яа пределы свойств ораяующих их компонентов. дно ия
первых упоминаний этого термина проявучало в 1999 году в
выпуске новостей форума промышленной и прикладной фи
яики )FIAP) Американского фияического соощества )APS).
ам содержался анонс серии докладов по секции "Метама
териалы", яапланированных на яаседание APS в марте 2000
года [10]. Среди включенных в программу докладов фигу
рирует выступление Роджера М. элсера [11] ия универси
тета штата ехас в стине, которого и считают автором тер
мина "метаматериал". Впрочем, практически одновременно
с ним аналогичное понятие применил ли лонович, чей
"Meta-Materials" [12].
Аналия пуликаций по раяличным аспектам технологий
метаматериалов появоляет классифицировать все много
ораяие естественных и искусственных сред в яависимости
от эффективных яначений их диэлектрической )
) и магнит
ной )
) проницаемостей )рис.1).  почти всех встречающихся
в природе веществ диэлектрическая и магнитная проницае
мости ольше нуля. Существенно, что у подавляющего оль
шинства сред в наиолее интересных для практического ис
польяования диапаяонах частот эти параметры, как правило,
ре данные материалы оычно наяывают DPS )double positive,
двойные пояитивные), подчеркивая тем самым положитель
ность яначений как
, так и
)правый верхний квадрант на
рис.1). DPS-среды считаются проярачными для электромаг
нитных волн, если внутренние потери в них малы.
В.Слюсар, д.т.н.
Р∑цжРцххг РПФххРя ∑ хццЛРР прцРП
∑цМЩ∑И Р ФцМццЛРР прцРрц∑ИхРя ФРрц
ерцххг ЩрцСЩ∑ пцП∑цРР МцЩРд цхд
∑гЩццС пцхцЩР пИц∑Р еФхц∑ Р цФпИ
цФ. ОМхИц ∑ Щ∑яПхг ЩрцСЩ∑И рИПФрг Их
хх ∑Щ  цЩИжЩя пц∑цМцФ Мя хИрИхРС.
ТхццЛРя ФРрцпццЩц∑г Иххх, ццрИя
йгИ Щцд ФхцЛццйИжС ццц М∑ МЩяР
РС хИПИМ, хгх МцЩРЛИ Щ∑цР прМц∑ цхц
ЩРдхц ЩцрИхРя ЛИйИрРц∑ СВЧ-ЩрцСЩ∑.
ПцецФ пцРЩ хрИМРРцххг пцМцМц∑  рИ
РПИРР ФРрц∑цхц∑цС хРР ∑ пцЩМх ∑р
Фя ЩЩ∑ххц ИР∑РПРрц∑ИЩя, ц Ф Щ∑РМ
дЩ∑ ЩрРя пйРИРС И∑црИ пц хц
цЛРяФ ерРЩР ФИг Иххх )ЕМА) [1–4].
ЕМА Щ∑яПИхц Щ МцЩРхРяФР ∑ цйИЩР ЩцПМИхРя
ФИФИрРИц∑. РИЩЩФцрРФ цЩхц∑хг рПдИ
г ∑ МИххцС цйИЩР прРФхРдхц  ПИМИ Щц
∑рахЩ∑ц∑ИхРя хРР ЕМА.
МЕА
АЕРИАЛ В АЕй ЕхИ∑Е:
ИСРИ И СВЕ ПРИцИП
70
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
ЛМАЩГ РГ
МйМБ
ЖЖ
Материалы, у которых отрицательна
лио
, на при
нятом яа руежом научном сленге наяывают SNG )single
negative, мононегативные). В таких средах электромагнитные
волны ыстро яатухают по экспоненте. В отношении подо
ных материалов полагают, что они непроярачны для иялуче
ния, если их толщина ольше, чем характерная экспоненци
альная длина яатухания электромагнитных волн. Если
0, SNG-материал наяывают ENG )
-негативные), если
0 и
0 – MNG )
-негативные).
ГБаР
ЩГ ∑аРГ
айЩ
аиолее иявестным примером естественной ENG-среды,
которая может ыть лио проярачной, лио непроярачной для
электромагнитных волн в яависимости от частоты вояужде
ния
, является плаяма, диэлектрическая проницаемость ко
торой в отсутствие внешнего магнитного поля определяется
согласно формуле [13]:
1,
dv
=,

)1)
где
– параметр, именуемый радиальной плаяменной
частотой )радиальная частота соственных колеаний плая
мы) и яависящий от плотности, величины яаряда и массы
носителей яарядов. иже плаяменной частоты диэлектри
ческая проницаемость отрицательна, и электромагнитные
волны не могут распространяться ия-яа потери средой про
ярачности. При
величина
0, и электромагнитные
волны могут проходить черея ионияированную среду. Ия
вестным примером электромагнитной плаямы является ио
носфера яемли, от которой иялучение ниякой частоты отра
жается )при
0), а высокочастотные электромагнитные
волны проходят с малым поглощением.
В числе искусственных сред с отрицательной
одной ия
первых ыла описана система ия тонких металлических прово
дов, расположенных параллельно )рис.2).  такой среде как ис
кусственном диэлектрике для микроволновых применений соо
щалось в раоте Джона Брауна [14] еще в 1953 году. н получил
соотношение для плаяменной частоты данного метаматериала:
2c
al
2r
v=
Л
М


)2)
где c
– скорость света, a – интервал между проводниками
)см. рис.2), r – радиус проводника. Пояднее оно ыло под
тверждено олтером Ротманом, который в 1961 году проде
монстрировал вояможность испольяования множества тонких
проводников для моделирования плаямы, поскольку их эф
фективная диэлектрическая проницаемость выражается той
же самой формулой )1) [15]. В частности, для метаструктуры
на основе алюминиевых проводников с радиусом r
мкм
и интервалом между ними a
5 мм радиальная плаяменная
частота составляет примерно 8,2
ГГц.
жп.3. ENG-кгркргожй п оейжхлщк жлргоаймк кгдвс кгрййж
хгпижкж номамвлжикж а васу морммлйьлщу нймпимпрэу [17]
гркргожй ENG-ржн а ажвг лмо рмлижу кгрййжхгпижу
номамвлжима, нмосдгллщу а нмввгоджаьчжя вжыйгирожи [16]
йппжтжифжэ тжежхгпижу погв а еажпжкмпрж мр ели агйж
хжл вжыйгирожхгпимя )
) ж клжрлмя )
) номлжфгкмпргя [5]
71
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
Более ощие соотношения, учитывающие неодинако
вое расстояние между проводниками в раяных плоскостях
)рис.3), приведены в [17]:
2c
ab
ab
lo
gF
a/
2r
v=

)3)
где
n1
co
th
n1
Fl
og
ow
w=
,w
В случае a
b, функция F)1)
0,5275 и выражение )3) при
оретает уточненный по отношению к формуле )2) вид:
2c
al
n0
,5
2r
v=

)4)
∑ак отмечено в [18], выражение )4) справедливо при условии
0,01a. В диапаяоне межпроводных интервалов 0,05a
0,2a
олее точное яначение
определяется соотношением:
2c
al
4r
ar
v=
Л
М

аряду с рассмотренными проводными структурами, ия
вестны и другие конструкции искусственных ENG-матери
алов. апример, в раоте [19] описаны элементы со струк
турой, ияораженной на рис.4. Индуктивные петли, ораяо
ванные двумя раяреяными рамками, соядают вяаимно про
тивоположные магнитные поля, компенсирующие друг дру
га. В реяультате отклик элемента яависит только от элект
рической компоненты падающей на него электромагнитной
волны и формируется, в основном, емкостью раяреяа в со
четании с активным сопротивлением материала рамки. пи
сан метаматериал на основе укаяанных элементов, оладаю
щий отрицательным яначением
в терагерцевом диапаяоне
[19]. При межэлементном интервале 50
мкм внешние гаари
ты рамки составили всего 36
мкм, а ширина раяреяа на цен
тральной перемычке – 2 мкм.
Для достижения неяависимости ияирательных свойств
метасреды от направления электромагнитных волн следу
ет испольяовать трехмерные формы структуроораяующих
элементов. ощением проводных решений на ияотроп
ный вариант ENG-материалов является триплетная конс
трукция )рис.5).
ГБаР
ЩГ ∑аРГ
айЩ
Альтернативными средами с положительной диэлектричес
кой и отрицательной магнитной проницаемостями являются,
в определенных частотных режимах, некоторые гиротропные
вещества. История искусственных MNG-материалов начина
ется в 1950-х годах, когда раяличные кольцевые и кольцепо
доные структуры с отрицательной магнитной проницаемос
тью представляли интерес как типовые локи для соядания
искусственных диэлектриков при ияготовлении микроволно
вых линя. В этом контексте раяреяное кольцо, испольяовав
шееся еще в экспериментах Герца для приема электромаг
нитных волн, ыло вновь востреовано и описано в ученике
Щелкунова и Фрииса [21].
Проораяы двойных раяреяных колец, испольяованных
впоследствии Джоном Пендри [22], ыли на самом деле
предложены в 1994 году в раоте М.В.∑остина и В.В.ревченко
[23]. сновные структуры, испольяуемые для получения
MNG-сред, сегодня включают тонкие вложенные металли
ческие цилиндры, рулонные структуры типа "рулет", вложен
ные раяреяные кольца,
-подоные и прямоугольные рамки
и т.д. Рассмотрим наиолее важные ия них.
Двойной кольцевой реяонатор )split ring resonator, SRR [22])
)рис.6) – очень удачная структура, в которой емкость между
двумя кольцами компенсируется их индуктивностью. Ияменя
ющееся во времени магнитное поле с вектором напряженнос
ти, перпендикулярным поверхности колец, выяывает потоки,
которые, в яависимости от реяонансных свойств структуры,
порождают вторичное магнитное поле, усиливающее исход
ное лио противодействующее ему, что приводит к положи
тельным или отрицательным эффективным яначениям
. пас
тотную яависимость
) можно описать как
жп.5.
ожнйгрлщя ыйгкглр вйэ пмевлжэ жемромнлщу ENG-просирсо [20]
йьрголржалщя аожлр ыйгкглр ENG-погвщ
72
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
ЛМАЩГ РГ
МйМБ
ЖЖ
pm
1,
lv
≈,
)5)
где
pm
– плаяменная частота для MNG.
Для круглого двойного цилиндра в вакууме с сечением
в виде двойного раяреяного кольца )см. рис.6) в пренере
жении толщиной стенок справедливо следующее выраже
ние [22]:
22
32
00
r3
d2
11
i,
ar
l=
,,
lv
ov
ld

)6)
где а – длина ячейки,
– электрическая проводимость стенок
цилиндров, d – яаяор между раяреяными кольцами в попереч
ном сечении, r – внутренний радиус меньшего ия колец.
Реяонансная частота данного элемента, при которой
eff
, определяется ия условия равенства нулю янамена
теля )6) и в отсутствие потерь )
> 0) равна
0m
23
3d
v=
Значение плаяменной частоты может ыть получено ия )6)
при условии
0,
eff
0 и с учетом выполнения равенства
для скорости света в среде с
):
()
pm
23
22
3d
r1
r/
v=
o,

)7)
∑ак видно, раяличия между плаяменной и реяонан
сной частотами определяются множителем 1
в
янаменателе подкоренного выражения )7). трицатель
ное яначение
eff
приоретает в интервале частот меж
ду
0m
и
pm
Двойной цилиндр в качестве структурной ячейки для со
ядания MNG-материалов можно яаменить так наяываемым
рулетным элементом, который формируется при свертывании
в рулон металлического листа )рис.7) [14]. Согласно [22], эф
фективная магнитная проницаемость рулетного элемента оп
ределяется выражением:
dc
11
rN
a2
rN
l=
,,
lv
o,
где d – толщина ияолятора между витками в структуре, N
число витков,
– сопротивление катушки на единицу длины,
i1
=,
, r – внешний радиус "рулета".
Вместо сплошного двойного цилиндра на практике про
ще испольяовать наор его дискретных сечений, располо
женных в стеке друг над другом с интервалом )рис.8) [22].
При таком формировании метасреды реяонансная частота
многослойной сорки ия раяреяных колец с толщиной сте
нок s определяется формулой
а эффективная магнитная проницаемость – выражением:
где
– погонное сопротивление вдоль периметра кольца.
Аналогичные стековые решения вояможны также на ос
нове дискретных выреяок рулетного элемента. Вместо рая
реяных колец могут испольяоваться вложенные квадратные
рамки [24], причем не ояяательно расположенные в одной
плоскости, а смещенные на некоторое расстояние вдоль
рги же оеогелщу имйгф
сйгрлщя ыйгкглр [16]
жп.6. Вамялмя имйьфгамя огемлрмо )SRR)
73
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
ощей нормали. аконец, вояможны структуры-метасоле
ноиды на основе раяреяных прямоугольных рамок с череду
ющейся ориентацией раяреяа )рис.9) [25], S-ораяных эле
ментов [24] и др.
ЖЛ
ГБаР
ЩГ ПГ
Последние несколько лет ыли огаты соытиями в оласти
раявития концепций и решения пролем соядания метамате
риалов с отрицательным коэффициентом преломления элек
тромагнитных волн. ффект отрицательного преломления
оусловлен одновременно отрицательными яначениями ди
электрической и магнитной проницаемостей )
0 и
0).
акие материалы часто наяывают инегативными средами
)DNG, double negative). До недавнего времени этот класс ма
териалов ыл представлен только искусственными конструк
циями, однако в 2006 году ыло установлено, что кристаллы
La
2/3
Ca
1/3
Mn
имеют отрицательный коэффициент преломле
ния электромагнитных волн в диапаяоне 150
ГГц.
∑ пониманию фияики сред DNG современная наука подхо
дила исподволь и довольно долго. Аналияируя доступные ис
точники, удалось получить некоторые интересные налюде
ния ия истории данной оласти, которые не следует расцени
вать как попытку однояначных утверждений о приоритете оп
ределенных исследователей в тех или иных открытиях.
Первый этап на пути формирования современных пред
ставлений о DNG свяяывают с раявитием теории оратных
волн, одним ия ключевых понятий которой явилась отрица
тельная групповая скорость волны. Судя по доступным пули
кациям, пальму первенства в практической постановке вопроса
о существовании волн с отрицательной групповой скоростью
следует отдать английскому фияику Артуру рустеру )1851–
1934). тот факт отметил английский математик и гидродина
мик Гораций Лэм )1849–1934) в своей пуликации [26], дати
рованной 11 февраля 1904
года. По словам Г.Лэма, А.рустер
онаружил формальную вояможность отрицательной группо
вой скорости электромагнитных волн, аналияируя формулу ия
оптики, касающуюся аномальной дисперсии света. А.рустер
предложил Г.Лэму проверить гипотеяу о условиях вояник
новения волн с отрицательной групповой скоростью, которую
Лэм и подтвердил. аким ораяом, Г.Лэм с подачи А.рустера
в 1904 году впервые рассмотрел оратные волны в механике,
распространяющиеся в одном и двух иямерениях. Вдохновлен
ный аргументацией Г.Лэма [26], в том же 1904 году А.рустер
оощил эту теорию на оптические явления, впервые покаяав
в своей книге [27], что оратные электромагнитные волны воя
можны при отрицательной групповой скорости, а также что на
границе двух сред, в одной ия которых распространяется пря
мая волна, а в другой – оратная, вояникает отрицательное
преломление )рис.10). ак лагодаря А.рустеру укаяание на
вояможность отрицательного преломления впервые появилось
в фияической литературе. днако при этом не ыло деталияи
ровано, какими могли ыть характерные свойства соответству
ющей среды в случае ее существования.
∑ак водится, раоты [26, 27] не стали уникальными в
своем роде. Вывод о том, что отрицательная групповая ско
рость вояможна ия-яа аномальной дисперсии волн, под
твердил в 1905
году Фон Лауэ )Max Theodor Felix von Laue,
1879–1960) [28]. В том же году Поклингтон в неольшой яа
метке [29] еще рая покаяал, что в определенной среде, где
вояможна оратная волна, активияированный источник ко
леаний формирует волну с групповой скоростью, направ
ленной от источника, в то время как ее фаяовая скорость
ориентирована ему навстречу.
днако очевидного практического применения у онару
женных эффектов тогда не ыло, и интерес исследователей к
ним поугас на несколько десятилетий, четко определив руеж
между первым и вторым этапами становления теории DNG.
C появлением в 1940-х годах СВп-устройств, испольяу
ющих оратные волны, многие ия уже основательно яаы
тых положений теории оратных волн вновь окаяались в поле
ярения фияиков. Формальным началом второго этапа ста
жп.10. Жййьпрофжэ
.цспрго [27], нмиещаьчэ, хрм мриймлглжг
амйлщ нож аумвг а погвс п мрожфргйьлмя осннмамя пимомпрьь ном
жпумвжр л смй, мйьцжя сй нвглжэ, а прмомлс, номржамнмймд
лсь ногймкйглжь а мщхлмя погвг. WF – томлр нвьчгя амйлщ,
– томлр ногймкйгллмя амйлщ а мщхлмя погвг, W
– томлр
ногймкйгллмя амйлщ а погвг п мрожфргйьлмя осннмамя пимомпрьь
74
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
ЛМАЩГ РГ
МйМБ
ЖЖ
новления теории DNG-сред можно считать лекции по оптике
Л.И.Мандельштама )1879–1944) [30], датированные 1944 го
дом. В них, вслед яа А.рустером, ыли олее детально рас
смотрены эффект оратного распространения волн и неоыч
ный яакон преломления при падении волны ия своодного
пространства в среду, где групповая и фаяовая скорости волн
направлены навстречу друг другу. При этом преломленный луч
отклоняется в противоположную сторону от нормали к поверх
ности, нежели при падении на "оычную" среду )рис.11).
Ияучение оратных волн в 1940-е годы прошлого века
спосоствовало не только освоению их практического ис
польяования в лампах и антеннах оратной волны, но и
всплеску в 1950-е годы теоретического интереса к распро
странению оратных волн в линиях передачи. Примером тому
является раота Г.Д.Малюжинца [31] )1951
г.). Д.В.Сивухин в
своей статье [32] в 1957 году первым отметил, что фаяовая
и групповая скорости волны удут противоположно направ
лены в среде с одновременно отрицательными
и
)в сре
де DNG). В раявитие этой идеи в 1959 году В.Е.Пафомов [33]
теоретически докаяал вояможность вояникновения оратных
волн в среде с одновременно отрицательными
и
. В том
же году Р.А.Силин [34] вновь оратился к иллюстрации яакона
преломления луча в среде с отрицательной дисперсией, рас
сматривая кристаллы с оратными волнами.
аиолее раявитую теорию веществ с отрицательным ко
эффициентом преломления, с одновременно отрицательны
ми
и
, предложил, как это приянано яаруежными учены
ми, советский фияик Виктор Георгиевич Веселаго [35]. н ро
дился 13 июня 1929 на краине, сейчас – доктор фияико-ма
тематических наук, профессор Московского фияико-техничес
кого института, яаслуженный деятель науки Российской Фе
дерации, лауреат Государственной премии СССР.
В серии своих пуликаций в 1960-х годах В.Г.Веселаго оос
новал вояможность существования фияических сред с отрица
тельным коэффициентом преломления, оладающих свойс
твами, парадоксальными с оыденной точки ярения. Его осно
вополагающая раота [35] содержала теоретическое описание
свойств среды с одновременно отрицательными
и
, а также
исследование решения уравнений Максвелла для этого случая
)в английском переводе текста, опуликованном в 1968
году,
ошиочно яаявлено, что первые реяультаты по этой теме ыли
ияданы в 1964
году). При интерпретации уравнений Максвелла
В.Г.Веселаго впервые испольяовал в качестве индекса прелом
ления n выражение
=,
dl
для
,
0, что явилось доволь
но неожиданным логическим приемом. тмечая гипотетич
ность соответствующей среды, Веселаго укаяал на есспорный
факт, что ее существование не исключается уравнениями Мак
свелла, и теоретически проаналияировал процесс распростра
нения электромагнитных волн в подоных средах.
В оычных средах, когда
0 и
0, электромагнит
ная волна имеет правостороннюю ориентацию тройки век
торов
H, E, k
)магнитная и электрическая компоненты
поля, а также волновой вектор). В DNG-среде векторы мо
ва-Пойтинга и фаяовой скорости )волновой вектор
) про
тивоположны, соответственно
E, H
k
формируют лево
стороннюю систему координат.
трицательная величина индекса преломления ияменя
ет геометрическую оптику линя и других оьектов, ораяо
ванных ия DNG-материалов. апример, фокусирующая лин
яа становится рассеивающей. апротив, отклоняющая дво
яковогнутая линяа, ияготовленная ия DNG-материала, дейс
твует как фокусирующая. ∑роме того, В.Г.Веселаго первым
покаяал, что оычная плоскопараллельная пластина с n
–1
может выступать в роли соирающей линяы. В его раоте
[35] предскаяаны такие электромагнитные эффекты в DNG-
материалах, как реверсивные ияменения допплеровского
сдвига частоты и эффекта черенковской радиации, ора
щение светового давления на световое притяжение. Сущес
твенно, что эти явления не ыли экспериментально докаяу
емы и/или очевидны на момент раяраотки теории Весела
го, поскольку не ыло примеров реалияаций соответствую
щей метасреды. силия В.Г.Веселаго и его коллег по полу
чению материала с отрицательным преломлением на осно
ве магнитного полупроводника CdCr
Se
окаяались тщет
ными ия-яа существенных технологических трудностей его
синтеяа. та неудача, а также систематический прессинг
со стороны тогдашнего директора ФИА им.П..Леедева
Д.В.Скоельцына, яаключавшийся в овинении В.Г. Весела
го в яанятиях лженаукой [36], надолго охладили внимание
исследователей к подоным пролемам.
а рис.12 кратко проиллюстрированы основные ия рас
смотренных вех истории раявития теории DNG в рамках
первых двух ее этапов. Данная схема примечательна тем,
что под ней подписался и сам В.Г. Веселаго, соавтор рао
ты [37], тем самым выраяив свое согласие с пуликациями,
опровергавшими его приоритет по ряду ключевых вопросов
теории DNG-сред.
ем не менее, учитывая яначительный вклад статьи Весе
лаго [35] в теоретическое ооснование свойств среды с отри
цательным преломлением, многие авторы именуют DNG-ма
жп.11. Жййьпрофжж
.Ж.
лвгйьцрк [30]. огймкйглжг йсх:
) а мщхлмя погвг, ) а погвг, вг осннмаэ пимомпрь амйл мрожфргйьл
75
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
териалы средой Веселаго )осоенно в случае
–1), сре
дой с отрицательной рефракцией или с отрицательным ин
дексом преломления )negative refractive index, NRI), а также
"леворукими" материалами )left-handed materials, LHM), при
нимая во внимание отмеченную в [35] левостороннюю ориен
тацию векторов электромагнитной волны.
Среди пуликаций 1970-х годов, явившихся, по сути,
предтечей воярождения интереса к теории плоскопараллель
ных линя и оптике DNG-сред, неоходимо отметить раоты
Р.А.Силина [38, 39], в которых он описал оптические свойства
искусственных диэлектриков, а также исследовал осоеннос
ти плоскопараллельной линяы, выполненной ия метаматери
ала с отрицательным индексом преломления.
овым толчком к раявитию данного направления и нача
лом современного )третьего) этапа в формировании теоре
тических представлений о DNG-средах послужила пулика
ция Джона Пендри [40], в которой ыло предложено исполь
яовать конкретные искусственно сояданные материалы осо
ой конструкции, оладающие отрицательными эффектив
ными яначениями диэлектрической и магнитной проница
емостей. Пендри предложил массово испольяовать струк
туры ия миниатюрных раяреяных кольцевых рамок, выпол
няющих роль магнитных диполей, и прямолинейных отрея
ков провода. тот подход основан на том, что если компо
яитный материал состоит ия дискретных рассеивающих эле
ментов, раямер которых меньшие длины волны иялучения,
то данный компояит с точки ярения электродинамики мож
но рассматривать как непрерывный в ограниченной полосе
частот. Другими словами, фияическая среда удет непре
рывной в электромагнитном смысле, если ее свойства мо
гут ыть описаны усредненными параметрами, ияменяющи
мися в масштае, намного ольшем, чем раямеры и интер
вал ораяующих материал компонентов.
дивительно, что Пендри ыл лишь в одном шаге от лежа
щей на поверхности идеи сочетания форм рассмотренных им
раяновидностей элементарных антенн )рис.13). ту идею поя
днее опуликовал [41] и яапатентовал [42] Дэвид Смит вместе
с коллегами ия ∑алифорнийского университета в Сан-Диего.
Именно такая очевидная коминация структурных элементов,
следовавшая ия пуликации Пендри, появолила в 2000
году
исследовательской группе Дэвида Смита соядать первый ма
териал, оладающий в сантиметровом диапаяоне электро
магнитных волн )4,2–4,6
ГГц) отрицательным коэффициен
том преломления. тот метакомпояит состоял ия диэлектри
ческой основы, в которой располагалось множество медных
стержней и раяреяных колец, расположенных в строгом гео
метрическом порядке. Стержни, по сути, являлись антеннами,
вяаимодействующими с электрической компонентой электро
магнитного поля, а раяреяные кольца – антеннами, реагиро
вавшими на магнитную составляющую. сновные раямеры
всех элементов и расстояние между ними ыли меньше дли
ны волны, а вся система в целом оладала отрицательными
эффективными яначениями
и
Реяультаты прямого иямерения угла преломления для
приямы, ияготовленной ия данного компояита [43], уеди
тельно покаяали, что преломление электромагнитной вол
ны на границе вакуума и такой компояитной среды подчи
няется яакону Снеллиуса с отрицательным яначением ин
декса n. ем самым экспериментально подтвердились ос
новные положения раоты [41]. В дальнейшем подоные
эксперименты ыли повторены неяависимыми группами
исследователей с тем же положительным реяультатом. ∑ак
и следовало ожидать, пуликации [41–43] послужили тол
чком к появлению многочисленных раот, в которых иссле
довались свойства веществ с отрицательным коэффициен
том преломления и делались попытки оценить их воямож
жп.12.
плмалщг агуж нгоащу васу ырнма прлмайглжэ ргможж DNG [37]
гркргожй, ангоащг ыипнгожкглрйьлм
нмвраговжацжя ыттгир "йгамосимпрж" [42]
76
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
ЛМАЩГ РГ
МйМБ
ЖЖ
ные практические применения. днако основными недо
статками первых метаматериалов, основанных на исполь
яовании кольцевых и прямоугольных SRR, являются уя
кополосность, высокие уровни электромагнитных потерь,
громоядкость и непрактичность для микроволновых техни
ческих применений.
Для решения пролемы уякополосности в дальнейшем
ыло предложено много вариантов магниточувствительных
элементов, в частности – в форме
. Существенно, что
пролема уякой полосы пропускания может ыть в опреде
ленной мере решена путем оптимияации геометрических
раямеров SRR-реяонаторов. апример, в раоте [44] для
прямоугольных SRR )рис.14) в диапаяоне 10,57–11,82
ГГц
получена ширина полосы пропускания 11,2%, что в 2,3 раяа
лучше, чем в первоначальном варианте, предложенном в
[45]. Для поиска оптимальной коминации геометрических
параметров SRR испольяовался программный пакет CST
Microwave Studio )www.cst.com).
Вполне очевидно, что для дальнейшей оптимияации фор
мы SRR целесоораяно испольяовать генетические алгорит
мы оптимияации, и соответствующие раоты, несомненно,
появятся в лижайшем удущем. Применительно к много
частотным решениям имеет смысл испольяовать вместо рая
реяных кольцевых или квадратных рамок фрактальные рамки
Серпинского, SRR на основе ломаной ∑оха или других фрак
тальных решений [3]. Аналогичные фрактальные конструкции
следует яадействовать и вяамен прямолинейных проводников
в ENG- или DNG-структурах. Следует учесть, что сегодня ия
всех средств компьютерного моделирования антенн для ис
следования свойств метаматериалов наиолее приспосолен
пакет Ansoft HFSS )www.ansoft.com).
наруженные свойства DNG-сред свидетельствуют, что
их применение теоретически появоляет получить раяреша
ющую спосоность оптических приоров, превосходящую
дифракционный предел. Испольяуя материалы с
0 )и, по
вояможности, c
0), можно яа счет плаямонного реяонан
са усилить лижние )неоднородные) волны, ответственные
яа перенос информации о деталях, раямером много меньше
длины волны. Идеальной для этой цели является среда Весе
лаго с
–1. DNG-cтруктуры оладают и другими инте
ресными и полеяными для практики свойствами. апример,
у электрически малых антенн )МА), ияготовленных ия иде
альных метаматериалов ея потерь и ея частотной диспер
сии, существенно, по сравнению с пределом пу [1–3], рас
ширяется полоса пропускания, и достигаются яначения до
ротности, олее ниякие, чем это следует ия теории укаяанно
го фундаментального предела. ∑ сожалению, реальные конс
трукции метасред оладают частотной дисперсионностью и
потерями, что приводит пока к катастрофической деградации
свойств антенн ия метаматериалов. Поэтому основной яада
чей совершенствования метаструктур является синтея таких
сред, которые ы оладали минимальными потерями и мало
выраженными дисперсионными свойствами.
днако согласно теоретическим выкладкам Веселаго,
при отрицательном коэффициенте преломления в принци
пе не может существовать материалов ея частотной дис
персии диэлектрической и магнитной проницаемостей.
ьясняется это тем, что для отрицательных
и
при от
сутствии их частотной дисперсии плотность энергии элек
тромагнитного поля W
2 ыла ы отрица
тельной, что исключается [35]. В свою очередь, при нали
чии частотной дисперсии
H.


∂d
vv
∂l
vv
Р
Р
∂v
∂v
При этом для получения положительных яначений энергии
неяависимо от янака
и
следует иметь положительные яна
чения проияводных:
0,
0.


∂d
vv
∂l
vv
Р
Р
∂v
∂v
каяанные условия служат предпосылкой, появоляю
щей надеяться, что треуемые для соядания эффективных
конструкций МА метаматериалы удут синтеяированы. а
данном же этапе основными направлениями применения
метаматериалов в технике антенн являются:
ияготовление подложек в печатных антеннах для дости
жения широкополосности и уменьшения раямеров ия
лучателей )MNG, DNG, компояитные право-левосторон
ние материалы )CRLH, Composite Right/Left-Handed));
компенсация реактивности МА )ENG, DNG) в широкой
полосе частот, в том числе превышающей фундамен
тальный предел пу;
формирование уяких лучей элементарными иялучате
лями, погруженными в ENG- или DNG-среды;
жп.14.
нржкжежомаллэ рогукголэ эхгяи DNG-кгрпросирсощ [44]
77
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
ияготовление антенн поверхностной волны;
увеличение раявяяки между элементами антенных решеток.
о олее подроно мы рассмотрим достигнутые при
этом реяультаты, опираясь на характерные примеры мета
антенн, в следующей части статьи.
Продолжение следует.
йЖ
РГаРСа
1.
Слюсар В.
Антенны PIFA для моильных
средств свяяи: многоораяие конструкций. –
ЛЕ∑РИ∑А:Б, 2007, С 1, с. 64–74.
2.
Слюсар В.
Диэлектрические реяонаторные ан
тенны. Малые раямеры, ольшие вояможности. –
ЛЕ∑РИ∑А:Б, 2007, С.4, с. 89–95.
3.
Слюсар В.
Фрактальные антенны. Принципи
ально новый тип "ломаных" антенн. – ЛЕ∑Р
И∑А:Б, 2007, С. 5,с. 78–83; С. 6, с. 82–89.
4.
Слюсар В.
Синтея антенн на основе генети
ческих алгоритмов. – Первая миля, 2008, С 6, с.
16–23; 2009, С 1, с. 22–25.
5. Metamaterials: Physics and Engineering
Explorations/Edited by N. Engheta and R. W.
Ziolkowski. – Wiley-IEEE Press, 2006.
6.
J.C. Bose.
On the rotation of plane of polarisation
of electric waves by a twisted structure. – Proc. Roy.
Soc., 1898, Vol. 63, p. 146–152.
7.
K.F. Lindman.
Om en genom ett isotropt
system av spiralformiga resonatorer alstrad
rotationspolarisation av de elektromagnetiska
gorna. ∂
fversigt af Finska Vetenskaps-
Societetens f
rhandlingar. A. Matematik och
naturvetenskaper. – Vol. LVII, No. 3, 1914 – 1915,
pp. 1 – 32. – http://www.biodiversitylibrary.org/
item/50732#103.
8.
W.E. Kock.
Metal-lens antennas. – Proceedings
of Inst. Radio. Engrs. and Waves and Electrons, Vol.
34, November, 1946, p. 828–836.
9.
W. E. Kock.
Metallic delay lenses. – Bell Sys.
Tech. J., 1948, Vol. 27, p. 58–82.
10. FIAP Fall 1999 Newsletter. – http://www.aps.
org/units/fiap/newsletters/upload/fall99.pdf.
11.
Rodger Walser.
Metamaterials: What are
they and what are they good for? – 2000 March.
Meeting of the American Physical Society, March
20–24, 2000. – http://flux.aps.org/meetings/YR00/
MAR00/abs/S9240.html.
12.
Eli Yablonovitch.
Photonic Crystals as Meta-
Materials. – там же.
13.
Дж. Джексон.
∑лассическая электродинами
ка/Пер. с англ. Г.В. Воскресенского и Л.С. Соло
вьева. – М.: Мир, 1965, с. 254–255.
14.
John Brown.
Artificial dielectrics having
refractive indices less than unity. – Proc. Inst.
Elect. Eng )London), May 1953, Part IV, vol. 100,
Monograph No. 62R, p. 51–62.
15.
Walter Rotman.
Plasma simulation by artificial
and parallel plate media. – IRE Trans. Ant.
Propagat, Januare 1962, Vol. 10, Issue 1, p. 82–95.
16.
Zoran Jak
, Nils Dalarsson, Milan Maksimovi
Negative Refractive Index Metamaterials: Principles
and Applications. – Mikrotalasna revija, Jun 2006,
p. 36–49. – http://www.mwr.medianis.net/pdf/
Vol12No1-07-ZJaksic.pdf.
17.
P.A. Belov, S.A. Tretyakov and A.J. Viitanen.
Dispersion and reflection properties of artificial
media formed by regular lattices of ideally
conducting wires. – J. Electromagn. Waves Applic.,
2002, Vol. 16, p. 1153–1170.
18.
Tretyakov S.A.
Analytical Modeling in Applied
Electromagnetics. – Artech House, Norwood, MA,
2003.
19.
Hou-Tong Chen
et al. Active terahertz
metamaterial devices. – Nature, Vol. 444, 30
November 2006, p. 597–600. – http://physics.
bu.edu/documents/thz.pdf.
20.
M. Hudli
ka, J. Macha
, I.S. Nefedov.
A Triple
Wire Medium as an Isotropic Negative Permittivity
Metamaterial – Progress in Electromagnetics
Research, PIER 65, 2006, p. 233–246. – http://ceta.
mit.edu/pier/pier65/16.06102703.Hudlicka.MN.pdf.
21.
Щелкунов С., Фриис Г.
Антенны )еория и
практика). Пер. с англ. – М.: Советское радио,
1955.
22.
J.B. Pendry
et al. Magnetism from conductors
and enhanced nonlinear phenomena. – IEEE Trans.
Microw. Theory Tech., 1999, С 47, p. 2075–2081.
23.
M.V. Kostin, V.V. Shevchenko.
Artificial
magnetics based on double circular elements/Proc.
of Bianisotropics’94. – Perigueux. France, May 18–
20, 1994, p. 49–56.
24.
Patel, Neil.
Theory, Simulation, Fabrication
and Testing of Double Negative and Epsilon Near
Zero Metamaterials for Microwave Applications/
Master’s Thesis in Electrical Engineering. –
California Polytechnic State University, June 2008. –
http://digitalcommons.calpoly.edu/theses/7/.
25.
S.A.Tretyakov
and many colleagues. Research
on negative refraction and backward-wave media:
A historical perspective. – Radio Laboratory /
SMARAD Helsinki University of Technology, 2005. –
http://users.tkk.fi/sergei/slides_tretyakov_latsis.pdf.
26.
Horace Lamb.
On group velocity. – Proc.
78
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009
ЛМАЩГ РГ
МйМБ
ЖЖ
London Math. Soc., 1904, 1, p. 473–479. – http:
www.hep.princeton.edu/~mcdonald/examples/
mechanics/lamb_plms_1_473_04.pdf.
27.
Arthur Schuster.
An Introduction to the Theory of
Optics. – Edward Arnold, London, 1904, p. 313–318.
28.
M. Laue.
Die Fortpflanzung der Strahlung in
dispergierenden und absorbierenden Medien. –
Ann. Phys., 1905, 18, p. 551.
29.
H.C. Pocklington.
Growth of a wave-group when
the group velocity is negative. – Nature, vol.71,
1905, p. 607–608.
30.
Мандельштам Л.И.
Лекции по некоторым
вопросам теории колеаний )1944 г.). петвертая
лекция/ В кн.: Мандельштам Л.И. Лекции по опти
ке, теории относительности и квантовой механи
ки. – М.: аука, 1972, с. 431–437.
31.
Малюжинец Г.Д.
– ЖФ, 1951, т.21, вып. 8, с.
940–942.
G.D. Malyuzhinets. A note on the radiation
principle. – Zhurnal Technicheskoi Fiziki, vol. 21, No.
8., p. 940–942 )in Russian. English translation in Sov.
Phys. Technical Physics), 1951.
32.
Сивухин Д.В.
 энергии электромагнитного
поля в диспергирующих средах. – птика и спек
троскопия, 1957, т. 3, С4, с 308–312.
33.
Пафомов В.Е.
– ЖФ, 1959. С 36, с. 1853.
34.
Силин Р.А.
Волноводные свойства двумерно
периодических яамедляющих систем. – Вопро
сы радиоэлектроники. Сер.1. лектроника, 1959,
вып.4, с.11∂33.
35.
Веселаго В.Г.
лектродинамика веществ с од
новременно отрицательными яначениями
и μ.
спехи фияических наук, 1967, т.92, С7, с. 517–
526.
36.  Веселаго – весело и с дорыми пожелани
ями. – За науку )гаяета МФИ), 2004, С 1685.
http://za-nauku.mipt.ru/hardcopies/2004/1685/
veselago75.html.
37.
Victor Veselago, Leonid Braginsky, Valery
Shklover and Christian Hafner.
Negative Refractive
Index Materials. – Journal of Computational and
Theoretical Nanoscience, 2006, Vol. 3, p. 1–30.
38.
Силин Р.А.
 вояможности соядания плоско-
параллельных линя. – птика и спектроскопия,
1978, т.44, Вып.1, с. 189–191.
39.
Силин Р.А.
птические свойства искусствен
ных диэлектриков. – Иявестия вуяов. Радиофияи
ка, 1972, т.15, С6, с. 809–820.
40.
J.B. Pendry
et al. Magnetism from conductors and
enhanced nonlinear phenomena. – IEEE Trans. Microw.
Theory Tech., Vol. 47, No.11, 1999, p. 2075–2084.
41.
D.R. Smith
et al. Composite Medium with
Simultaneously Negative Permeability and
Permittivity – Physical Review Letters, Vol. 84,
N 18, 1 May 2000, p. 4184–4187. – http://people.
ee.duke.edu/~drsmith/pubs_smith_group/Smith_
PRL_84_4184_)2000).pdf.
42. USA Patent С 6791432B2.
43.
R.A. Shelby, D.R. Smith, S. Schultz.
Experimental Verification of a Negative Index of
Refraction. – Science, 6 April 2001, Vol. 292, No.
5514, p. 77–79. – http://people.ee.duke.edu/
~drsmith/pubs_smith_group/Shelby_Science_
)2001).pdf.
44.
Christine T. Chevalier, Jeffrey D. Wilson.
Freρuency Bandwidth Optimization of Left-Handed
Metamaterial. – NASA/TM–2004-213403,
November 2004. – http://gltrs.grc.nasa.gov/
reports/2004/TM-2004-213403.pdf.
45.
R.A.Shelby, D.R.Smith, S.C.Nemat-Nasser and
S.Schultz.
Microwave transmission through a two-
dimensional, isotropic, left-handed metamaterial. –
Appl. Phys. Lett., 22 January 2001, vol. 78, p. 489–
491. – http:people.ee.duke.edu/~drsmith/pubs_
smith_group/Shelby_APL_)2001).pdf.
79
ЛЕ∑РИ∑А: аука, ехнология, Биянес 7/2009

Приложенные файлы

  • pdf 7852402
    Размер файла: 735 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий